"DM pour lundi'' notions de fonctions

par **ruslan** » 27 Fév 2009, 21:51

Exercice 4 :
ABC est un triangle isocèle, rectangle en A. AB mesure 4 cm.
M est un point du segment [AB]. La parallèle à (AC) menée par M coupe [BC] en N
et la parallèle à (AB) menée par N coupe [AC] en P.
On s'intéresse au quadrilatère MNPA.
1. Faire une figure et prouver que le quadrilatère MNPA est un rectangle.
2. On pose AM = x (en centimètres).
a. Calculer AP.
b. Exprimer, en fonction de x, l'aire du rectangle MNPA.
3. On considère la fonction f, qui à chaque nombre x de l'intervalle [0 ; 4] associe
l'aire du rectangle MNPA.
a. Démontrer que f (x) = 4 (x 2)².
b. Dresser un tableau de valeur de f.
c. Représenter f dans un repère orthonormal (O; i, j ).
Quelle symétrie de la courbe observe-t-on ? La démontrer en utilisant la propriété
correspondante dans le triangle ABC.
4. Utiliser la courbe pour répondre aux question suivantes :
a. Donner les valeurs entre lesquelles varie f(x).
b. Pour quels nombres x a-t-on f (x) = 3 ? f (x) = 2 ?
5. Dans les cas où la lecture graphique ne permet pas de répondre exactement aux
questions posées au 4. b), déterminer ces réponses exactes par le calcul.

Merci d'avance!! ( je suis bloqué sur la 3eme question)

par **mperthuisot** » 27 Fév 2009, 22:27

pour la 3/a/, tu connais AP (que tu as calculé)et tu sais que AM=x donc tu peux en déduire l'aire de ton rectangle

par **ruslan** » 27 Fév 2009, 22:35

oui j'ai deja fais cette question...il me fou la 3 et etc... vous avez fait la 2_b

par **mperthuisot** » 27 Fév 2009, 22:38

à partir de quelle question tu n'as pas reussi?

par **ruslan** » 27 Fév 2009, 22:43

3eme questions....pendant les vacanes j'ai tout oublié

par **mperthuisot** » 27 Fév 2009, 22:52

tu as trouvé quoi pour la 2/b/?il faut utiliser cette réponse pour le 3/a/

par **ruslan** » 27 Fév 2009, 23:04

mperthuisot a écrit:tu as trouvé quoi pour la 2/b/?il faut utiliser cette réponse pour le 3/a/

----
am*ap donc

x(4-x)
je pense que c'est juste

par **mperthuisot** » 27 Fév 2009, 23:07

pour le 3/a/, tu developpes 4-(x-2)^2 à l'aide de l'identité remarquable
a^2 - b^2

par **ruslan** » 27 Fév 2009, 23:10

merci... alors ca nous donne 2^2-(x-2)^2 non?? :hein:

par **mperthuisot** » 27 Fév 2009, 23:15

oui à toi de continuer le calcul

par **ruslan** » 27 Fév 2009, 23:23

mperthuisot a écrit:oui à toi de continuer le calcul

merci alors 2^2-(x-2)^2 nous justifie que f(x) = 4-(x-2)^2

( je ne comprend pas tres bien fançais, je suis russe et ca fais un an que je suis en France. donc ce n'est pas facile de comrendre ce qu'on me demende en exercice)

par **mperthuisot** » 27 Fév 2009, 23:28

oui tu dois retrouver x(4-x) comme résultat

par **ruslan** » 27 Fév 2009, 23:53

mperthuisot a écrit:oui tu dois retrouver x(4-x) comme résultat

resultat de ql questions svp??? :help:

par **mperthuisot** » 28 Fév 2009, 00:05

quand tu developpes f(x), tu dois arriver à x(4-x)
c'était cela ta question?

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