Les fonctions c'est durdur

[WILOU]

bonjour

bon j'ai des soucis avec les fonctions et j'aimerais que l'on m'aide
voici l'enoncé:soit f la fonction définie sur [0;+infini[ par:
f(x) = 2Xcarré -8X + 10
1. verifier l'égalité f(x) = 2(X - 2)o carré + 2
2. en déduire le sens de variation de f sur [0;2] et sur [2 + infini[
3. dresser le tableau des variations.
4. la fonction f admet -elle un extremum?

merci d'avanc a ceux qui resouderont pour moi ce probleme

[fonfon]

Salut on n'est pas la pour resoudre tes problemes mais pour t'aider

f(x) = 2Xcarré -8X + 10
1. verifier l'égalité f(x) = 2(X - 2)o carré + 2
tu developpes (x-2)² ds f(x) avec la formule (a-b)²=a²-2ab+b² et tu regarde si tu as le même resultat que f(x) = 2Xcarré -8X + 10

2. 3. 4. pour ca vu la question 1. je pense qu'il n'y a aucune difficulté

A+

[WILOU]

mé justement je bloque sur le2 et 3 car je n'arrive pas a savoir si la courbe est decroissant ou croissant a cause de l'infini

[abcd22]

Je vois pas le problème avec l'infini... si on te demande les variations sur [0;2] et [2,5], tu y arrives ? si oui, c'est exactement la même justification avec [2;+infini[.

[WILOU]

bon merci jespere que ca ira

[WILOU]

mais en fait je ne comprend pas le raisonnement qu'il faut faire c'est ca mon probleme je n'arrive pas a comprendre alors si quelqu'un pourrait m'expliquer ce serait genial
merci

[WILOU]

si jé compri il me fodrait la fonction f(+oo)
c'est ca???
bon si je suis dans la bonne voie eh bien c'est la ke je bloque

[abcd22]

Non, ça n'a pas d'importance que l'intervalle soit infini ou fini, si f est croissante sur [2;+infini[, ça veut dire que si tu prends x et y > 2 (aussi grands que tu veux, mais pas infinis...), avec xL'argument qu'on utilise pour le sens de variation de f, c'est que y² est décroissante sur R- et croissante sur R+.