Equation différentielle besoin d'AIDE

[lolali]

Coucou tout le monde,

Je suis en TS et j'aurais besoin de quelques conseils pour cet exercice, j'ai essayé tant bien que mal =) mais sans succès :'( voilà:

Un cors radioactif se désintégre en transformant une partie de ses noyaux, soit 't' le temps exprimé en jours, N(t) le nombre de noyaux radioactifs à l'instant 't'
t appartient à [0;+00[
dN/Dt = - lambda N

1) Résoudre l'équation différentielle

2) déterminer la solution qui vérifie N ( 0 ) = No

3 ) on appel "période" ou "demie vie" de ce corps radioactif le temps T au bout duquel le nombre d'atomes a diminué de moitié,
-Calculer T en fonction de lambda

4) Calculer la constante radioactive de l'iode 131 sachant que sa période est de 8.06 jours.

Merci à ceux qui m'aideront sans penser que je n'ai rien cherché

[mperthuisot]

pour le 1/, tu as dN/dt=-lamda N
donc tu as dN/N=-lamda dt
ln N=-lamda t donc N(t)=e^(-lamda t)

[lolali]

Ah merci mperthuisot, et pour la question suivant, je remplace 't' par 0 ?

[mperthuisot]

oui c'est cela

[lolali]

je trouve e^0 ce qui fait 1

et pour la 3, N/2 = e(^-lambda t ) / 2 ?