DM sur les dérivées 1ereS

[Rodrigo]

BONJOUR !
Comment allez vous ?
j'ai besoin de votre aide pour un DM de maths : Voici l'exo :

On cherche la limite de tan (h) / h quand h tend vers 0.

1.Donner une fonction f et une valeur de a telles qu
[ f(a+h)-f(a) ] / h = tan (h) / h

Je ne comprend pas vraiment comment on peut deviner cela !

2.En écrivant tan ( x)= sin (x) / cos(x) calculer tan '(0).

Je trouve que tan'(0)=1
3.Quelle est la limite de tan (h) / h en 0 ?

Je n'arrive pas non plus ! Mais il est certain qu'il faut se servir de la premiere question.

Je vous remercie d'avance.
Passez de bonnes vacances.
Rodrigo.

[krisstucker83]

[quote="Rodrigo"]BONJOUR !
Comment allez vous ?
j'ai besoin de votre aide pour un DM de maths : Voici l'exo :

On cherche la limite de tan (h) / h quand h tend vers 0.

1.Donner une fonction f et une valeur de a telles qu
[ f(a+h)-f(a) ] / h = tan (h) / h

Je ne comprend pas vraiment comment on peut deviner cela !

2.En écrivant tan ( x)= sin (x) / cos(x) calculer tan '(0).

Je trouve que tan'(0)=1
3.Quelle est la limite de tan (h) / h en 0 ?

1.f(a+h)-f(a)=tan(h)-->si a=0 f(h)=tan(h)-->on a f(0)=0 et f(0+h)=f(h)

2.c'est bon

3.tan(x)=sin(x)/cosx

donc lim(tan(x)/x)=lim(sinx/(xcos(x))) equivalent à lim(sin(x)/x)=1
x-->0 x-->0 x-->0

[Rodrigo]

D'accord ! Donc si j'ai bien compris : la fonction est la fonction tangente, a=0.
Mais je ne comprends pas trés bien la réponse a la question 3 ou plutot la rédaction. POURQUOI : x-->0 x-->0 x-->0 et a la place des x, on devrait mettre des h non ?

Merci de votre réponse.
J'éspere que vous me répondrez rapidement !
Rodrigo !

[Rodrigo]

Je suis en train de rédiger mon DM pour demain et je souhaiterais savoir si ce que j'ai écris, a la question 3 est juste svp ?
Répondez moi, c'est assez urgent ! Merci d'avance !
On cherche la limite de tan(h) / h en 0.

Cela revient a dire : lim h0 f(0+h)-f(0) / h = f'(0) = lim h 0 tan(h) / h ( d'apres 1 ) = tan'(0)

Or tan'(0)=1 d'aprés la 2eme question.

Donc la limite de tan (h) / h en 0 est 1.

[Rodrigo]

Alors ? c'est juste ?
Merci de votre attention !

[Rodrigo]

Bonsoir ! je suis déséspéré ! Personne ne peut me répondre svp ?
Merci ! C'est pour demain matin !!!