Résolution d'une inéquation avec l'exponentielle

[ananazd0rey]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm :
Il faut que je résoude

[CENTER]4 * t * exp(-t) < 0.5[/CENTER]
[CENTER] :marteau: [/CENTER]

Le probleme c'est que t se trouve dans l'exponentielle et en facteur

Comment faut-il faire ?

Merci

[johnjohnjohn]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm :
Il faut que je résoude

[CENTER]4 * t * exp(-t) < 0.5[/CENTER]
[CENTER] :marteau: [/CENTER]

Le probleme c'est que t se trouve dans l'exponentielle et en facteur

Comment faut-il faire ?

Merci

On a pas ton DM sous les yeux, mais il se peut que la résolution de ton inéquation passe par l'étude la fonction

f ( x ) = 4.x.exp(-x) - 1/2

[ananazd0rey]

A oui je vais essayer

[ananazd0rey]

J'ai fait c que johnjohnjohn m'a dit c'est a dire
" l'étude la fonction
f ( x ) = 4.x.exp(-x) - 1/2 "

mais il faut que je trouve son signe et la valeur précise de x pour laquelle la fonction s'annule es ce que vous pouvez m'aider svp !

En fai comment faut il faire pour résoudre

[CENTER]4 * x * exp(-x) - 0.5 = 0[/CENTER]

[johnjohnjohn]

J'ai fait c que johnjohnjohn m'a dit c'est a dire
" l'étude la fonction
f ( x ) = 4.x.exp(-x) - 1/2 "

mais il faut que je trouve son signe et la valeur précise de x pour laquelle la fonction s'annule es ce que vous pouvez m'aider svp !

En fai comment faut il faire pour résoudre

[CENTER]4 * x * exp(-x) - 0.5 = 0[/CENTER]

Si tu trouves une valeur exacte, tu me fais signe, ça m'intéresse. Mais je n'y crois guère. Et si tu postais ton énoncé ??

[Black Jack]

On ne peut pas résoudre algébriquement.

C'est le cas très souvent si la variable est à la fois dans un polynôme et comme argument d'un log (ou d'un sin ou ...)

N'empêche, à partir de l'étude des variations de f(x), on peut démontrer que f(x) = 0 pour 2 valeurs de x.

Ces valeurs peuvent être approchées aussi près qu'on veut (mais pas à 0 près) ... par approximations successives.

Il serait fort étonnant que l'énoncé impose de trouver les valeurs exactes ...

:zen: