Intégrales

[tilmo]

Bonjour!

on doit calculer la valeur moyenne de ces 2 fonctions: mais j'arrive pas a calculer son intégrale:

I=[0,3] f(x)=
I=[0,1] f(x)=

on doit trouver le fonctions primitives de ces 2 fonctions:

I= f(x)=ln(x)
I= f(x)=arctanx

merci d'avance de votre aide!

[Black Jack]

x³+5x²+x-3 = x³+x²+ 4x²+x-3
x³+5x²+x-3 = x²(x+1) + (x+1)(4x-3)
(x³+5x²+x-3)/(x+1) = x²+4x-3
...

@@@@@@@@@
f(x) = ln(x)
Intégration par parties.
Poser ln(x) = u ; dx/x = du
et poser dx = dv ; v = x
...
@@@@@@@@@
:zen:

[Black Jack]

Pour le 1er

Poser e^2x = t

e^2x dx = (1/2) dt
dx = (1/2) dt/t

f(x) dx = [(t-1)/(t.(t+1))] dt

[(t-1)/(t.(t+1))] = A/t + B/(t+1)

...

@@@@@@@
Pour le dernier:
Par parties.

Poser arctg(x) = u et poser dx = dv
...

:zen: