Dérivation!
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
danyahmed
- Membre Naturel
- Messages: 48
- Enregistré le: 25 Mai 2005, 20:07
-
par danyahmed » 24 Jan 2006, 18:48
Voici un exercice qui me pose un peu de problèmes:
Soit
pour
.
1. Montrer que : f est continue sur
. ( C'est surtout le 2 eme
qui...)
2. Montrer que f est dérivable sur
.
Merci d'avance!
-
abcd22
- Membre Complexe
- Messages: 2426
- Enregistré le: 13 Jan 2006, 15:36
-
par abcd22 » 24 Jan 2006, 19:54
Pour le 1, si
, tu peux trouver une suite
qui tend vers 0 telle que
tend vers l'infini (
tend vers l'infini si
tend vers 0...), donc la fonction ne peut pas avoir de limite finie en 0.
Si
, tu peux trouver 2 suites
et
qui tendent vers 0 avec
.
-
abcd22
- Membre Complexe
- Messages: 2426
- Enregistré le: 13 Jan 2006, 15:36
-
par abcd22 » 24 Jan 2006, 20:06
Pour le 2, on peut calculer la dérivée de f sur
.
- Si
, c'est pas la peine de chercher une dérivée en 0 puisque f n'y est pas prolongeable par continuité.
- Si
, on montre que la dérivée admet une limite finie en 0 donc f (plus précisémemt : le prolongement par continuité de f) est dérivable en 0.
- Si
, on peut montrer que la dérivée n'a pas de limite en 0 avec des suites comme pour le 1.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 50 invités