Complexe

[krisstucker83]

bonsoir,

j'ai un petit soucis, si quelqu'un peu me guider, je vous en remercie d'avance.

soit w0=e^(itheta0)
soit f fonction qui à tout z complexe associe z'=Re(z.(conjugué de w0).w0

1.Montrer que f est une applicatin linéaire--> ça c'est ok
2.Calculez f^2(z), en déduire f^n(z) pour tout nEN*-->f^n(z)=f(z)
3.Calculer f(w0) et f(iw0).
En déduire l'ensemble des zEC respectivement invariants et d'image nulle par f. Que représente f? f(w0)=w0 et f(iw0)=0
4.Soit theta E[0,2pi]. Calculer f(e^itheta). En déduire l'image par f, d'un cercle donné de centre iw0 de rayon r>0.
je trouve f(e^itheta)=cos(theta-thetaO).wo

alors j'ai un petit doute sur la 3. les points invariants awo avec aER ou juste wo? pour images nulles c'est iwo ou iawo avec aER?
Du coup je vois pas ce que représente f.
Et pour la 4 je ne sais pas comment faire apres le calcul.

Merci d'vance