Démonstration incomplète...

[Caramelise]

Bonjours ,

Alors voici mon problème ;

On nous donne comme consigne de "choisir trois entiers consécutifs puis montrer que leur somme peut s'écrire comme un multiple de "3" .

Bon là , facile , j'ai choisis 100;101;102
100+101+102= 303
101X3=303

De là, ils nous disent de " demontrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de "3" .

Pour l'instant j'ai écrit :
n+(n+1)+(n+2) = 3n
car
n+n+1+n+2
=n+n+n+1+2
=n+n+n+3
=3n+3

Et c'est là que je bloque ... Je ne sais pas quoi faire de ce "+3" ..
Est ce que l'on pourrait m'aider ?

Merci d'avance !

[fatal_error]

salut,

tu peux factoriser par 3

[Sve@r]

Pour l'instant j'ai écrit :
n+(n+1)+(n+2) = 3n

Tu as une excellent approche mais tu as commis une minuscule erreur.
La somme de 3 entiers consécutifs est un nombre divisible par 3... mais ce nombre n'est pas le triple du nombre de départ.

Autrement dit, n + (n+1) + (n+2) = 3m (ou 3q ou 3 [ce que tu veux mais abolument pas n])

n+(n+1)+(n+2)=3n+3
Je ne sais pas quoi faire de ce "+3" ..

Il n'y a plus de problème. Puisque le nombre final n'est pas le triple du nombre initial, ce "+3" a tout à fait le droit d'être présent dans l'équation et tu n'as aucune raison de vouloir l'éliminer

[Caramelise]

Bonjours ,

Alors voici mon problème ;

On nous donne comme consigne de "choisir trois entiers consécutifs puis montrer que leur somme peut s'écrire comme un multiple de "3" .

Bon là , facile , j'ai choisis 100;101;102
100+101+102= 303
101X3=303

De là, ils nous disent de " demontrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de "3" .

Pour l'instant j'ai écrit :
n+(n+1)+(n+2) = 3n
car
n+n+1+n+2
=n+n+n+1+2
=n+n+n+3
=3n+3

Et c'est là que je bloque ... Je ne sais pas quoi faire de ce "+3" ..
Est ce que l'on pourrait m'aider ?

Merci d'avance !

Génial , j'ai tout compris ... Merci beaucoup !

[sou71]

n+(n+1)+(n+2)

tu aurais pu prendre (n-1)+n+(n+1)=3n