Fonction croissante?

par **makelele** » 20 Fév 2009, 14:09

bonjour.
on me demande de montrer que la fonction f(x)=x-1/4x²-1/4ln(x) est positive sur [1/2;1]=I
je trouve kom dérivée f'(x)=1-1/2x-1/4x
donc delta=8
donc x=-2-racine2 ou x= -2+racine2
donc mes 2 racines sont négatives et n'appartiennent pas à I
je trouve donc que la fonction est décroissante
donc j'ai faux quelque part mais je ne sais pas ou?
quelqu'un peut m'aider?
merci

par **FlqX_-** » 20 Fév 2009, 14:34

Moi je dirais plutôt que si la fonction est positive aux bornes de I et qu'elle est continue sur cette intervalle alors elle est positive sur I

par **makelele** » 20 Fév 2009, 14:43

autant pour moi il faut que je montre qu'elle est croissante(donc que la dérivée est positive)

par **XENSECP** » 20 Fév 2009, 15:02

Où est le problème ?

par **makelele** » 20 Fév 2009, 15:08

ba la fonction est croissante à l'intèrieur des racines seulement
or elles n'appartiennent pas à l'intervalle.
donc sur l'intervalle la fonction est décroissante.>>>et on me demande de montrer qu'elle est croissante.
Je viens de trouver un corrigé ou on dit que les racines sont en fait
x=(2-racine2)/2 ou x= (2+racine2)/2 (avec le - devant le 2 qui disparait donc)
ca arrangerait tout mais je suis pas vraiment d'accord.
il peut y avoir des erreurs dans des énoncés de concours?

par **makelele** » 20 Fév 2009, 15:19

je sais pas résoudre une équation du second degré et je dois aller me pendre ou pas?

Fonction croissante?

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