Résoudre une équation ?

[lilou942]

Bonjour,

Je suis en plein blockage sur un exo car je ne sais pas comment résoudre l'équation suivante : ?

x + lnx = 1

[Huppasacee]

est ce que cela t'est demandé ?

je ne crois pas !
pas aisé , vraiment , donc je pense que d'autres questions de l'exo te guideront

[lilou942]

Implicitement si; voici l'exo :

Soit la fonction f(x)= x + lnx définie sur ]0;+inf[

1)a) Déterminer les limites de la fonction aux bornes de son intervalle de definition.
b) Montrer que la fonction f est strictement croissante sur ]0;+inf[

2)a) Montrer que pour tout entier naturel n, l'équation f(x)=n admet une unique solution dans ]0;+inf[ . On note An cette solution.
On a donc pour tout n, f(An)=n ou encore An + ln An= n .

b) Préciser la valeur de A1 .

..

Pour A1, je dois bien résoudre x + lnx = 1 ?

[fibonacci]

Bonsoir ;

x+lnx=1

x=1 ln(1)=0 x=1 est solution.

[lilou942]

Merci, mais comment justifier?

Car il faut également que je résolve f(x)=0, =2,=3,=4,=5

[fibonacci]

bonjour;

valeur de suivant



-
-


……..



en dérivant voir se qui se passe.