Une simple dérivée

par **Wamaw** » 18 Fév 2009, 18:52

Bonjour, voilà j'avais une fonction f(x)=exp(-x).sinx
La question est de montrer que la dérivée est f'(x)= -exp(-x).cos(x+pi/4)

J'ai trouver f'(x)= -exp(-x)(cosx-sinx). J'ai cherché pendant 30min pour écrire (cosx-sinx)=cos(x+pi/4) : j'ai essayer d'écrire sin(x+pi/2)=cosx ; ou bien trafiquer avec les formules cos(a+b) .... mais en vain.

C'est pour cela que je fais appelle à votre aide !!

Merci d'avance

par **jeje56** » 18 Fév 2009, 19:09

f'(x)=+e(-x)(cosx-sinx) si je ne me trompe pas...

par **xcxl** » 18 Fév 2009, 19:19

Daccord avec toi jeje56
Ou alors
f'(x) =

Pour mieux correspondre à la réponse.

En développant avec cos(a+b) on a des cos(pi/4) et sin (pi/4), peut-être en remplaçant par leurs valeurs tu peux factoriser...

par **jeje56** » 18 Fév 2009, 19:20

cos(x+pi/4)=1/R(2)(cos(x)-sin(x)) c'est à dire cos(x+pi/4) différent de -(cosx-sinx) donc je pense qu'il y a une coquille dans ton énoncé...

par **xcxl** » 18 Fév 2009, 19:25

Même résultat^^

par **Wamaw** » 18 Fév 2009, 19:25

c'est pourtant un sujet de bac et oui ma dérivée était fausse, il y avait bien un problème de signe

Une simple dérivée

Une simple dérivée

Qui est en ligne