Fonction Cosinus et Sinus

[Le-Faux-Scientifique]

Bonjour, j'ai du mal pour un exercice que m'a donné mon prof particulier, malheuresement nous n'avons pas fait cela en cours.

L'énoncé :

1) Justifier que pour tout x appartient à [ 0 ; Pi/2], on a cos x + sin x > 0
2) On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = cos x + sin x - x
a) Calculer F'(x) puis F''(x)
b) Etudier le sens de variation de f' sur [0 ; pi/2] et en déduire le signe de f' pour x appartient à [0 ; pi/2]
c) Donner le sens de variation de f sur [0 ; pi/2] et en déduire le tableau de variations de f sur [0 ; pi/2]
d) Construire Cf sur [0 ; pi/2] dans un repère orthonormal d'unité 5 cm
Quels sont les coefficients directeurs des tangeantes à la courbe au point d'abscisse 0 et pi/2 ?

Ce que j'ai essayé de faire :

1) Pour tout x apartenant à [0 ; pi/2], le cosinus de x est positif et le sinus de x est positif. Ainsi, leurs somme sera strictement positif.
2) a. F'(x) = - sin x + cos x - 1
F''(x) = - cos x - sin x

[Le-Faux-Scientifique]

Petit up pour revenir à la première page ^^

[oscar]

Bonsoir
1) OK
2)
a) F'(x) - -sinx +cos x -1
F"(x) = -cos x -sinx
B) Je te laisse " remonter"

[Le-Faux-Scientifique]

Je sais pas comment trouver le sens de variations des fonctions cosinus :hum: