Fonctions avec dérivation et polinome

par **vanillla25** » 18 Fév 2009, 15:44

[...]

j'ai un bout d'exercice dont je n'arrive pas trop à faire
l'énoncé : 1) exprimer la moyenne m2 en fonction de a, b et c

sachant que g(x)=1/4[(x-a)²+2(x-b)²+(x-c)²]

2) Puis démonter que la fonction g admet un mimum sur [0;20] en x= m2

Merci

par **XENSECP** » 18 Fév 2009, 15:45

Il manque des données ?

Polynôme ça s'écrit ;)

par **vanillla25** » 18 Fév 2009, 15:49

non c'est tout ce que j'ai

par **vanillla25** » 18 Fév 2009, 16:12

pourquoi tu crois qu'il manque quoi pour y arriver ??

par **XENSECP** » 18 Fév 2009, 17:29

Tu dis toi même que c'est un "bout d'exercice"... donne la totalité !

par **vanillla25** » 18 Fév 2009, 17:44

oui c' est vrai alors le début c'est trouver la moyenne m1 donc j'ai trouvé 11

puis f(x)=1/4 [(x-12)²+2(x-9)²+(x-14)²]
démonter les variation de f sur [0;20]
démontré que f admet un minimum en x = m1
Donc sa j'ai réussi il fallait développer puis calculer le discriminant puis tableau de signe et tableau de variation et donc
avec -b/2a on trouver x=11 donc c'est la valeur minimum

par **XENSECP** » 18 Fév 2009, 20:56

Ok c'est pas très clair tout ça mais en gros :

par **vanillla25** » 18 Fév 2009, 22:37

ok moi au début j'avais mi que m2 =a²+2b²+c
mais maintenant votre réponse me parai plus cohérante.

Et pour savoir le minimum de la fonction g(x), comment fait-on ?? dévéloppement? calcul du discriminant? dérivation ?
Ce qui me pose problème c'est que ce sont des lettres, sinon j'aurai fait pareil que pour le début de l'exercice

par **vanillla25** » 19 Fév 2009, 11:38

j'ai trouvé la dérivée : g'(x) =2x-2m2

mais après comment faire pour trouver le minimum en x=m2

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