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par **midouw** » 15 Fév 2009, 23:40

Un exercice assez facile mais qui a su me titiller pendant des heures d'histoires .

Entre 2H et 2H15 , à quel moment les deux flèches qui représentent les heures et les minutes sont ils superposés ?

par **ffpower** » 16 Fév 2009, 00:42

et plus généralement,a quel moment les aiguilles des heures et des minutes se superposent,et combien de fois par jour?C est une des premieres enigmes que je me suis posé dans ma vie(ca devait etre debut college) et j ai eu beaucoup de mal(meme si a posteriori,c était pas si dur)

par **midouw** » 16 Fév 2009, 20:43

Je commence à douter de moi-même ^^

Je pense que ce serait 2h10min54sec

Vu que 10 min représentent 18% de l'heure , alors l'aiguille des heures avancera de 18% de la trajectoire entre 2 et 3 , et il faudra moins d'une min pour que l'autre aiguille la rattrape .

20% de la distance 1 min
18% de la distance x

x=0.9min=54sec

par **Skrilax** » 17 Fév 2009, 20:13

Je trouve un résultat un peu inférieur avec la méthode "Physique" :

L'équation de l'abscisse angulaire de l'extrémité de l'aiguille des heures :

Avec omega_h la vitesse angulaire de l'aiguille qui vaut 7.27E-5
Pi/4 est l'abscisse initiale du point (à 2h00 )

L'équation de l'abscisse angulaire de l'extrémité de l'aiguille des minutes

Cette fois la vitesse angulaire est de 1.75E-3

On cherche

et on trouve t = 624,4 secondes soit 10 mn et 24,4 secondes

par **midouw** » 17 Fév 2009, 21:43

Je dit qu'en utilisant les principe de la vitesse angulaire dans une olympiade je serais sûrement recalé ^^"

Mais bon les résultat sont proches , on peu même arrondir vers 2h11

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