Intégrale difficile

[holzkleber]

Bonjour récemment j'ai eu un examen sur les sommes de Riemans et les intégrales, cependant dans cet examen il y avait une intégrale vraiment dure que personne dans ma classe n'a pu résoudre. C'était calculer l'intégrale indéfinie suivante:
Ne tener pas compte des bornes 0 et 1 je les ai mit seulement pour que la fonction soit affichable, je suis encore un débutant en TEX.

Nous sommes encore dans la base des intégrales donc normalement cela devrait ce résoudre avec un changement de variable ou une autre technique de base.

Merci d'avance.

[Taupin sur Lyon]

D'une, il manque le dx dans ton intégrale...
De deux, tu dis de ne pas tenir compte des bornes 0 et 1... Mais c'est indispensable pour une intégrale...

Peut-être veux-tu la primitive de la fonction ... C'est ça ?

[fibonacci]

Bonjour;

[Black Jack]

Poser x³+1 = t²
x³ = t²-1

3x² dx = 2t dt
x² dx = (2/3)t dt
x^5 dx = (2/3)t(t²-1) dt

x^5 * V(x³+1) dx = (2/3).t²(t²-1) dt = (2/3) (t^4 + t²) dt

...

:zen:

[holzkleber]

Merci beaucoup Balckjack. Je comprend maintenant, le changement de variable n'était cependant pas évident a voir :P
Penser changer le -1 par un +1 afin que ceux-ci s'annule... c'était bien pensé.