Energie dipole RLC

[b/c]

Bonjour,
je fais mon dm de physique mais il y a quelque chose que je ne comprend pas !
mon exercice concerne le dipole RLC, on a un graphe des 2 energies en fonction du temps (condensateur et bobine) (oscillations avec amortissement)
On me demande de verifier que L (inductance de la bobine) = 0.64 H en supposant que pseudo periode = periode propre
Quand je mesure la pseudo periode (donc entre 2 cretes), je trouve 37 ms.
Après j'utilise la formule : T=2pi*racine (L*C) ( C=220.E-6 F)
et je trouve L = 0.15H
Or je suis censé trouvé 0.64
J'ai cherché, et il faudrait que ma periode vaille le double c'est-à-dire 74 ms
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer si tout cela est compréhensible ??
merci :happy2:

[Taupin sur Lyon]

Problème d'échelle ?
Ou tu t'es trompé en mesurant la période ? Tu as bien pris la "distance" entre 2 points du même état ? Mais d'après ce que tu dis, ça semble bon.

La formule est bonne... Bizarre ! :) Problèmes de mesures peut-être sinon...

[Black Jack]

C'est bien normal.

La pseudo période sur une tension amortie n'est pas la même que sur l'énergie amortie correspondante.
L'énergie étant proportionnelle au carré de la tension dans C (ou du courant dans L), la pseudo période mesurée sur l'énergie vaut la moitié de celle sur la tension (ou le courant) (car cos²(x) = (1/2).(1+cos(2x)))

Donc en ayant mesuré 37 ms pour la pseudo période mesurée sur l'énergie, la pseudo période sur la tension sera de 37*2 = 74 ms.

Refais donc ton calcul de L à partir de To = 74 ms

:zen:

[b/c]

merci beaucoup pour vos réponses !! :happy2:

[b/c]

L'énergie étant proportionnelle au carré de la tension dans C, la pseudo période mesurée sur l'énergie vaut la moitié de celle sur la tension (car cos²(x) = (1/2).(1+cos(2x)))

désolé de demander mais je ne comprend pas trop la formule du cos²...qu'est-ce que cela représente? Je ne comprend pas pourquoi la proportionnalité implique le fait que la pseudo période mesurée sur l'énergie vaut la moitié de celle sur la tension... :hum:

[Black Jack]

La tension au bornes du condensateur est de la forme:
uc(t) = Uo.e^-(a.t).cos(wo.t)
Avec a le coefficient d'amortissement et wo la pseudo pulsation (wo = 2Pi/To avec To la pseudo période de Uc(t))

L'énergie du condensateur est : Ec(t) = (1/2).C.(uc(t))²
Ec(t) = (1/2).C.Uo².e^-(2a.t).cos²(wo.t)

Et comme cos est 2 Pi périodique, cos² est Pi périodique car on a la relation trigonométrique: cos²(x) = (1/2).(1+cos(2x))
C'est évident, cependant si tu ne comprends pas, voila en détail :

Autrement:
T est la periode de cos²(wo.t) si on a cos²(wo.t) = cos²(wo.(t+T))
cos²(wo.t) = cos²(wo.(t+T))
(1/2).(1+cos(2wot)) = (1/2).(1+cos(2wo(t+T)))
cos(2wot)) = cos(2wo(t+T))
soit 2wot = 2wo(t+T) + 2.Pi
0 = 2woT + 2.Pi
T = 2.Pi/(2wo)
T = Pi/wo

Donc Ec(t) a une periode de Pi/wo
Alors que Uc(t) à une période To = 2Pi/wo

La période de Uc(t) est donc bien 2 fois la période de Ec(t).

Donc si on mesure la pseudo période de Ec(t), on doit la multiplier par 2 pour trouver la pseudo période de Uc(t).

Si tu n'as toujours pas compris, dessine sur un même graphe les 2 fonctions: f(x) = cos(x) et g(x) = cos²(x) et tu verras que la période de l'une est bien le double de l'autre.

:zen:

[b/c]

ok, merci beaucoup pour cette longue explication !! :id: :we: