Loi binomiale ou loi hypergéométrique ??

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pouik
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Enregistré le: 12 Oct 2006, 18:16

Loi binomiale ou loi hypergéométrique ??

par pouik » 16 Fév 2009, 19:43

Bonjour,
En cherchant à résoudre l'exercice suivant, je suis tombé sur un os. J'ai des doutes sur la méthode à utiliser...
"Parmi les vis vendues par la quincaillerie du village, 70% proviennent de l'entreprise A, le reste provenant de l'entreprise B. Parmi les vis provenant de l'entreprise A, 10% ont des défauts. Ce pourcentage n'est que de 5% pour les vis provenant de l'entreprise B.
1. Calculer la probabilité qu'une vis vendue par la quincaillerie présente un défaut.
2. Dans un sachet de 20 vis, quelle est la probabilité qu'il y ait au plus 3 vis défectueuses ?

En fait, pour cette dernière question j'avais utilisé la loi binomiale, mais en relisant mon cours, j'ai vu que la loi binomiale correspondait aux tirages avec remise. Or ici, ce n'est pas le cas. Dois-je donc utiliser la loi hypergéomatrique : ca me semble un peu bizarre, non ???
Voilà donc je vous serez infiniment reconnaissant de me dire quelle loi utiliser, et surtout pourquoi ??

Merci d'avance



Lemniscate
Membre Relatif
Messages: 300
Enregistré le: 18 Jan 2009, 21:55

par Lemniscate » 17 Fév 2009, 00:28

Bonjour,

Je ne m'y connais pas trop en proba mais j'ai essayé d'utiliser des raisonnements un peu basiques :

Bon déjà pour la 1) en faisant un "arbre" je trouve que la proba d'avoir une vis défectueuse est : 70%.10%+30%.5% = 85/1000=17/200.

Après, et là j'ai l'impression d'avoir déconné, pour la 2) j'ai regardé combien il y a de façons de prendre k éléments parmi 20 car il y a 20 vis.

En gros nous voulons savoir combien dans les 2^(20) listes à 20 éléments (0 ou 1) il y a de liste comprtant au max. 3 "0".

Donc je pense que la proba totale P est :



Pour moi c'est donc une loi "binômiale" plutôt.

Voila j'espere avoir fait avancer le scmilblick...

 

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