Equation trigonométrie

[Le-Faux-Scientifique]

Bonjour, j'ai un peu de mal à trouver la méthode pour ces équations.

Il faut donner les solutions entre 0 et 2pi

1) 2cos 2x+1 = 0
2) Sin3x = cos x

Merci d'avance

[phryte]

Bonjour.

1) 2cos 2x+1 = 0

2cos(2x+1)=0 --> cos(2x+1) = cos((2k+1)pi/2) ...

[Le-Faux-Scientifique]

Merci, tu pourrais juste expliquer ta démarche ^^

[phryte]

Merci, tu pourrais juste expliquer ta démarche ^^

Le but est d'égaliser deux fonctions identiques (cosinus ici) pour pouvoir faire l'égalité de leurs arguments. si cos(x) = cos(y) alors x = y à 2kpi près

[Le-Faux-Scientifique]

J'ai compris ce que tu veux dire. C'est pareil que cos x = cos a et donc x =a (2pi) ou -a (2pi).

Ce qui me gène c'est le calcul.

Et cette étape plus particulièrement :

cos((2x+1)pi/2) ...

Merci de ton aide

[oscar]

Bonjour
1) 2 cos 2x + 1=0
cos 2x = -1/2 = cos2pi/6
2x = 2pi/6 +2kpi ou - 2p/6 +2kpi + >x'=....ou x"=..

Trace un cercle trigo


2)sin3x = cos x = sin ( pi/2 -x)
3x = pi/2 - x + 2kpi=> x' =
ou
3x = pi-(pi/2-x) + 2kpi '=> x"=

[Le-Faux-Scientifique]

Ok.

1) 2 cos 2x + 1=0
cos 2x = -1/2 = cos2pi/6
2x = 2pi/6 +2kpi ou - 2p/6 +2kpi + >x'=....ou x"=..

Si j'essaye de refaire le calcul
2 cos 2x+1 = 0
2 cos 2x = - 1
Cos 2x = -1/2

- 1/2 En cosinus n'est pas égal à pi/3 ?

2) 2)sin3x = cos x = sin ( pi/2 -x)
3x = pi/2 - x + 2kpi=> x' =
ou
3x = pi-(pi/2-x) + 2kpi '=> x"=

Pour ça je comprends mieux, on utilise la relation sin(pi/2 - x) = cos x. Mais apparement il faut encore compléter les x' et x". Je suis désolé, c'est la première fois que j'essaye de résoudre des équations trignométriques.

[Le-Faux-Scientifique]

Ah en faite c'est comme une équation normal, ou on veut sortir le x ?