Probleme exercice convexité

par **samkooky** » 15 Fév 2009, 22:49

Bonjour, on me demande de démontrer ceci mais je n'y arrive pas...
Quelqu'un pourrait-il me filer un coup de main ??

3. Montrer que, si f est convexe de l'intervalle I sur l'intervalle J et g est convexe de l'intervalle J sur l'intervalle K, alors g ;) f est convexe de I sur K :

a)si f et g sont deux fois dérivables

b)si f et g sont continues, sans information sur les dérivées (utiliser les inégalités de la convexité).

Merci d'avance !!

par **yos** » 15 Fév 2009, 23:12

samkooky a écrit:mais je n'y arrive pas...

Normal.
Essaie x et x² avec I=J=K=R

par **ThSQ** » 16 Fév 2009, 09:12

> yos : ?

Ceci dit c'est effectivement normal que tu n'y arrives pas, c'est faux.

sur R+*, f(x) = 1/x², g(x) =

Il faut ajouter une hypothèse, par exemple que g est croissante

par **yos** » 16 Fév 2009, 11:03

ThSQ a écrit:> yos : ?

Ah oui mon contre-exemple marche pas.

comme chacun sait.
Heureusement que t'es là.
Bon alors

par **ThSQ** » 16 Fév 2009, 12:48

yos a écrit: comme chacun sait.

Y'a un truc qui tourne pas rond

par **yos** » 16 Fév 2009, 12:52

ThSQ a écrit:Y'a un truc qui tourne pas rond ...

... une fois.

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