Problème de fractions

[casse2]

Bonjour,

j'ai un gros souci avec un exercice de maths dont je n'arrive pas à poser l'équation :

Une personne qui élève des poules en plein air vend ses oeufs au marché.
A une première personne, elle vend les 2/5, à une deuxième les 2/3 du reste et à une troisième la moitié de ce qui reste après la vente à la deuxième personne. Une quatrième personne lui prend le dernier reste, soit 12 oeufs.
Combien avait-elle d'oeufs ?


Alors j'ai bien compris que la dernière prend 12 oeufs.
la troisième également 12 oeufs puisque c'est la moitié de ce qui reste après la 2ème personne.

la 1ère prend les 2/5, ok
la 2ème prend 2/3 X 3/5 ( 5/5 - 2/5 = 3/5 )
c'est là que ça se complique :

nombre d'oeufs total = 12 + 12 + 2/5 + 2/3 x 3/5
12+12+2/5 + 6/15

je mets tout au même dénominateur :

180/15 + 180/15 + 6/15 + 6/15 = 372/15 = 24,8

quelqu'un peut il m'aider ?

je vous remercie

[mperthuisot]

je pense que dans ton raisonnement, il faut que tu poses x le nombre d'oeufs qu'il y a au départ
tu connais le nombre final d'oeufs, tu as une équation égale à 18 et tu trouves x

[casse2]

merci mperthuisot,

mais je ne comprends pas ce qui cloche dans mon raisonnement et pourtant je sais que ce n'est pas bon. je ne comprends pas pas comment poser x et l'équation égale à 18 ??
pouvez vous m'indiquer ou j'ai fait une erreur dans mon équation ?
merci d'avance



je pense que dans ton raisonnement, il faut que tu poses x le nombre d'oeufs qu'il y a au départ
tu connais le nombre final d'oeufs, tu as une équation égale à 18 et tu trouves x

[mperthuisot]

soit x le nombre d'oeufs au départ
pour la 1ère personne le nombre d'oeufs est (2/5)x
pour la 2ème personne (2/3)*(2/5)x
pour la 3ème personne (1/2)*(2/3)*(2/5)x
le nombre final d'oeufs est 18 donc tu as l'équation
(1/2)*(2/3)*(2/5)x=18
tu trouves x=90

[mperthuisot]

en fait il fallait multiplier au lieu d'additionner

[casse2]

Merci mperthuisot,

En fait je ne trouve pas le même résultat mais cela m'a très bien aidé.

Je pense que le résultat est 120

Je vous donne mon raisonnement et si vous voulez bien me dire si c'est bon, ce serait gentil.

1ere personne : (2/5)x
2eme personne : (2/3) du reste : reste = 5/5 - 2/5 (déjà vendu à la 1ere personne )= 3/5.
donc (2/3) * (3/5)x = (6/15)x = (2/5)x
3eme personne : moitié de ce qui reste : reste 5/5 - 2/5 (1ere personne) - 2/5 ( 2éme personne) = (1/5)x
donc (1/2) x (1/5)x = (1/10)x

et puisqu'on sait que la 3ème et la 4ème ont une moitié chacune ( 12 chacune)

alors :

12 = 1/10 x
12 x 10/1 = x
120 = x

nombre total d'oeufs au départ 120


MERCI BEAUCOUP DE M'AVOIR SUPER BIEN AIDE. J'ETAIS COMPLETEMENT PERDU.

[Sve@r]

Merci mperthuisot,

En fait je ne trouve pas le même résultat mais cela m'a très bien aidé.

Je pense que le résultat est 120

Je vous donne mon raisonnement et si vous voulez bien me dire si c'est bon, ce serait gentil.

1ere personne : (2/5)x
2eme personne : (2/3) du reste : reste = 5/5 - 2/5 (déjà vendu à la 1ere personne )= 3/5.
donc (2/3) * (3/5)x = (6/15)x = (2/5)x
3eme personne : moitié de ce qui reste : reste 5/5 - 2/5 (1ere personne) - 2/5 ( 2éme personne) = (1/5)x
donc (1/2) x (1/5)x = (1/10)x

et puisqu'on sait que la 3ème et la 4ème ont une moitié chacune ( 12 chacune)

alors :

12 = 1/10 x
12 x 10/1 = x
120 = x

nombre total d'oeufs au départ 120


MERCI BEAUCOUP DE M'AVOIR SUPER BIEN AIDE. J'ETAIS COMPLETEMENT PERDU.

Bravo pour ton raisonnement. Effectivement il y avait 120 oeufs au départ
Si tu veux vérifier ton résultat, il te suffit maintenant de refaire la vente...
1) la première personne prend les 2/5 soit 120 * 2 / 5 = 48 oeufs => reste 120-48=72 oeufs
2) la seconde personne prend les 2/3 soit 2 * 72 / 3 = 48 oeufs (hasard) => reste 72-48=24 oeufs
3) la 3° personne prend la moitié (1/2) de ces 24 donc 12 => il en reste 12 ce qui correspond au nombre final donc ta solution "120" est correcte

Je ne félicite pas mperthuisot qui, non seulement donne la solution au mépris des règlements de ce forum (ça n'aide pas les gens qu'on leur donne du tout cuit) mais qui en plus s'est lamentablement vautré dans ladite solution aggravant ainsi les ennuis qu'il aurait pu causer à casse2 :--:

[casse2]

Merci Sve@r de m'avoir indiqué que mon raisonnement était bon.

En fait ce que je voulais c'était bien comprendre le raisonnement et mperthuisot m'a bien aidé dans la démarche.
Par contre j'ai refait le calcul plusieurs fois pour bien m'assurer de mon résultat.
Et maintenant je crois que j'ai bien compris.

Merci à tous et bon dimanche.

[mperthuisot]

oui c'est cela:cela fait bien 120 oeufs au départ!
j'avais fait une erreur de calcul