J'ai commencé l'exercice mais je bloque à une question:
Une entreprise fabrique x portes blindées par jour,x variant de 0 à 120. On estime que le coût total de fabriquation,noté C(x) est donné,en euros,par:
C(x)=0,01 x puissance3 - 0,1 x² +95x +1500
La recette de l'entreprise obtenue par la vente de x portes, notée R(x),en euros, est donnée par:
R(x)=228x. On suppose que chaque porte fabriquée est vendue
I) Etude de la fonction bénéfice B
a)Exprimer B(x) en fonction de x
--> Je trouve ici: B(x) = R(x) - C(x)
Donc: B(x) = -0.01x au cube + 0.1x² + 133x - 1500
b)Calculer B'(x) pour tout x de [0;120]
--> Je trouve ici: - 0.03x² + 0.2x + 133 (Par les dérivées)
c)Etudier le signe de B'(x) puis dresser le tableau de variation de la fonction B
C'est ici que je bloque. J'ai d'abord calculé le discriminant de:
- 0.03x² + 0.2x + 133
Il est égal à 16
Donc x1 = 70
Et x2 = -63.33333 Cela n'est donc pas compris dans l'intervalle [0;120]
Comment alors factoriser?? Vu qu'il n'y a qu'en factorisant que l'on peut faire ce tableau de signe, non?
Merci d'avance pour l'aide
