Petit calcul de dérivé avec e et ln

[Andrea]

Bonjour,

J'aimerai savoir combien vous trouvez pour le calcul de la dérivée suivante afin que je puisse voir si c'est en concordance avec mes résulats:
g(x)= (e^X)/(1+2e^x) - ln(1+2e^x)

Merci :happy2:

[tigri]

j'avais mal lu ton txte , excuse moi

[tigri]

je trouve
g'(x) = (-4 e^(2x) - e^x)/ ( 1+ 2 e^x)^2

[tigri]

ou encore
g'(x) = - e^x ( 4 e^x +1)/ ( 1+ 2 e^x)^2
ce qui permet d'étudier facilement le signe, si tu en as besoin

[Andrea]

Merci bcp!

[Andrea]

J'ai calculé la limite de la fonction g est j'ai trouvé que lorsqu'elle tend vers - infini g(x)= 0 et lorsqu'elle tend vers + infini g(x)= - infini. Ensuite on me demande de dresser le tableau de variations de g(x), soit une fleche qui décroit. hors lorsque je tape la fonction sur ma calculatrice, il s'avère que la fonction croit de [-infini;1] et décroit de [1;+infini](a noté que lorsqu'elle décroit elle a l'air de tendre vers 1/2). Je me suis trompé ou?

[seb8392]

J'ai calculé la limite de la fonction g est j'ai trouvé que lorsqu'elle tend vers - infini g(x)= 0 et lorsqu'elle tend vers + infini g(x)= - infini.

hummm... bon, si 'elle' c'est x je suis d'accord

Ensuite on me demande de dresser le tableau de variations de g(x), soit une fleche qui décroit.

En effet, g est décroissante

hors lorsque je tape la fonction sur ma calculatrice, il s'avère que la fonction croit de [-infini;1] et décroit de [1;+infini](a noté que lorsqu'elle décroit elle a l'air de tendre vers 1/2). Je me suis trompé ou?

hmm...en tapant sur ta calculatrice ? (je suis certain que tu as raison, en suposant que l'énoncé que tu as donné est juste, et tout et tout) parce que la dérivée tend vers -1, mais la fonction tend bien vers -infini