Densité II

[Zweig]

Salut,

On note le nombre d'entiers sans facteur carré compris entre 1 et . Montrer que :

[Redbul.]

Salut
Je comprend qu'il faut retirer tous les carrés entre 1 et n, puis compter le nombre d'entier qu'il reste. Jusque la j'ai compris l'énoncé ou pas ?

[Doraki]

Non, il faut retirer les nombres qui ont un facteur carré.
Par exemple il faut retirer 8 parceque 8 est un multiple de 4, qui est un carré.

[ThSQ]

Zweig, ta solution utilise Mœbius ( http://mathworld.wolfram.com/MoebiusFunction.html ) ? Avec la relation 3 du lien et ça doit sortir.


Edit : c'est laborieux mais ça marche.


Est-ce qu'on a un truc similaire pour les polynômes ? Dans un corps fini non mais dans Z[X] avec les coeff <= N et le d° <= n ?????