Exos dérivées

par **limo76** » 09 Fév 2009, 19:27

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour l'equation de la tangente

soit f la fonction , définie sur R par f(x) = ax²+bx+c
déterminr les réels a, b , c sachant que f(2) =15 f'(2)=17 et sachant que la répésentation graphique de F est tangente à la droite d d'équation y= 7x- 4

j'ai un système de 3 équations 3 inconnues:

donc
4a+2b+c=15
4a+b=17
et la 3ème??je ne vois pas comment utiliser la tangente.!
mais que faire pour la dernière équation? merci de votre aide

par **limo76** » 09 Fév 2009, 20:08

quelqu'un peut il m'aider svp...!! je galère !!

par **bobdu67** » 09 Fév 2009, 20:17

salut, déjà tu t'es trompé dans ta première équation, c'est 4a + 2b +c =15

sinon pour trouver la dérnière, tu utilise la définition de la tangente à une courbe.

On appelle tangente à la courbe (C) au point H(h,f(h)), la droite passant par H et dont le coefficient directeur est f'(h).
Une équation de cette tangente est donnée par: y = f'(h)(x-h) + f(h)

et on te donne y = 7x -4...

par **bobdu67** » 09 Fév 2009, 20:24

Mais bon normalement on te donne les coordonnées du point H

par **limo76** » 09 Fév 2009, 20:34

salut!!
y = f'(h)(x-h) + f(h)

est ce que si je remplace
c'est à dire
y= (2ax+b)(x-h) + ax²bx+c = 7x-4

je peux en déduire une équation non?

J'ai essayé mais ça marche pas parce que'il reste des h...

par **bobdu67** » 09 Fév 2009, 20:39

oui effectivement mais il reste h, es que tu es sure qu'on te ne la pas donné ? parce que c'est louche là...

par **limo76** » 09 Fév 2009, 20:42

non c'est l'enoncé..rien d'autre..!! et apparament pas d'erreurs

par **bobdu67** » 09 Fév 2009, 20:43

et dans le truc que tu a trouvé, fait attention à la variable avec laquelle tu dérive !

c'est y = (2ah + b)(x-h) + ah²+bh+c

par **bobdu67** » 09 Fév 2009, 20:49

donc si j'ai pas fait d'erreur a la fin tu trouve

x(2ah +b) + (c-ah²) = 7x - 4

et donc par identification 2ah + b = 7 et c - ah² = -4

ce qui te donne un système de 4 équations à 4 inconnus

Tu peut résoudre maintenant

par **bobdu67** » 09 Fév 2009, 20:52

aller bonne chance pour la suite, tu m'a fatigué lol

par **limo76** » 09 Fév 2009, 21:00

merci jvais essayé cela..bonne journée et encore merci

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