Probleme pour une question de dm

[Gamma]

BOnjour a tous

J'ai recu un dm mais je me suis confronté à un problème voila le sujet :

Pour aménager un parc on dispose de sphéres de rayon 6 dm. A l'intérieur on veut placer des poubelles de forme cylindrique. On suppose qu'une poubelle a pour hauteur 2h et pour rayon r ( en dm ). On cherche à déterminer la hauteur du cylindre pour obtenir une poubelle de volume maximal.

voici le schéma




1 ) Exprimer r en fonction de h

Si on prend le triangle rouge il est facile d'exprimer r mais voici ce que cela donne : d'apres le th. de Pythagore on a :
(2r)²+(2h)²=12² r² = 36-h² mais le prob et que si je veux r il faut que je fasse la racine de 36-h². Or la racine d'un nombre négatif n'existe pas ( enfin si mais nous n'avons pas encore vu les complexes )
Donc dois-je laisser tel quel càd r²= 36-h² ou si non comment faire ???


Merci bcp de vos réponses

[Anonyme]

2h est inférieur à 12 dm donc h est inférieur à 6 dm donc 36 - h au carré est bien positif , il n'y a aucun pb .

[Gamma]

Si je suis ton raisonnement dans ce cas ca donne r = 6-h ?


Ps : merci d'avoir répondu aussi vite

[Anonyme]

non surtout pas racine carrée de (x+y) n'est pas égal à racine carrée da + racine carrée de b
r = racine carrée de (36 - h au carré )

[Gamma]

OUi c'est vrai donc

ca donne sqrt(r) = sqrt(36-h²) ...???
sqrt = racine ( veut dire square root )

[Anonyme]

r =racine carrée de (36 - h au carré )

[Gamma]

oki merci bcp de ton aide je t'en suis très reconnaissant :ptdr: Merci encore