Densité de probabilité d'un couple

[rifly01]

Bonjour à tous,

Je viens de commencer les probas. Et j'ai quelques problèmes pour calculer la densité du couple

Enoncé
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Soit un couple de v.a admettant la densité de probabilité :
[CENTER][/CENTER]

1 - Montrer que f est une loi de probabilité sur . Et calculer les densités marginales. [Je l'ai fait en montrant que l'intégrale sur de vaut 1]

2 - On pose et définie par
[CENTER] et [/CENTER]

Déterminer la densité du couple puis celle de

3 - Déterminer la densité de . Lorsque , que peut-on dire de v.a et ?

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Je veux de l'aide juste pour la 2). Puisque après je serais faire.

Pour la 2), J'ai commencé ainsi :

Soit h : une fonction mesurable et bornée.

Calculer

A partir de là, je ne peux pas continuer. Car je ne sais pas par quoi remplace.

Merci d'avance,

[rifly01]

Je viens de trouver la solution.

Merci,