Cherche équation à 3 INCONNUS !!! SVP

[chelsea-asm]

Bonjour j'ai un problème assez grave.
Je pense que c'est simple à résoudre, mais malheureusement je ne trouve pas la méthode. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Alors voila le problème.
J'ai un triangle ABC. La hauteur issue de A coupe [BC] en H.
AB=7
BC=6
AC=5

on dit :
AH = h
HB = x
HC = y

si vous le voulez bien vous pouvez faire un dessin rapide.

On voit que puisque AB = 7 alors h²+x² = 7²
donc h²+x² = 49

Puisque AC = 5 alors h²+y² = 5²
donc h²+y² = 25

On a donc h²+x² = 49 et h²+y² = 25
Je dois en déduire le résultat de x²-y² puis x-y

Merci de votre aide

[iLove]

On voit que puisque AB = 7 alors h²+x² = 7²
donc h²+x² = 49 (1)

Puisque AC = 5 alors h²+y² = 5²
donc h²+y² = 25 (2)

Et si tu faisais (1) - (2) ...

[chelsea-asm]

En fait j'ai trouvé ça :

h²+x²=49
h²+y²=25

h²= 49-x²
h²= 25-y²

Donc
49-x² = 25-y²
49-25 = x²-y²
x²-y² = 24

Mais maintenant il me faudrait trouver x-y
C'est un DM important SVP

[iLove]

Voilà c'est ca, tu aurais aussi pu faire 49-25 tout simplement

[chelsea-asm]

Merci pour ta réponse iLove !
Maintenant il me faut x-y s'il te plaît. Je ne suis pas trop doué en ce qui concerne les racines carrées avec des opérations à l'intérieur

[iLove]

Bin enfait, je pense que tu as oublié d'interpréter une égalité sur la figure...
Tu n'aurais pas y=6-x
et x=6-y ?

Ils n'est pas demandé de trouver x et y dailleur ?

[chelsea-asm]

Mais oui !! J'ai oublié

Mais ça me dit pas combien font x-y si x²-y² = 24

car j'ai fait
x-y =
(6-y)-(6-x) =
6-y-6+x =
x-y

Donc je tourne en rond.

[iLove]

Mais ça me dit pas combien font x-y si x²-y² = 24

Si justement mais il faut exploiter toutes les informations, je commence:



Or on sait que
Donc
....
Tu continue et tu vas trouver y

[chelsea-asm]

Oui c'est bon j'ai compris.
Donc
(6-y)² = 24+y²
36-12y+y² = 24+y²
y²-y²-12y=24-36
-12y= -12
12y=12
y=1

C'est bien ça ? ^^
Merci beaucoup pour ton aide et juste comme ça en quelle classe tu es ?

[iLove]

Derien, heu je suis en terminale S et toi ?

[chelsea-asm]

Je suis en seconde option ISI.
Et je voudrais bien aller en S, puis en prépa Maths Sup/ Maths Spé.
En effet tu dois te dire que je suis mal barré avec les difficultés que j'ai pour ça... Mais d'habitude j'y arrivé (lol ^^).

[chelsea-asm]

Ah je vois dans mon énoncé que en fait en cherchant avec l'opération que j'ai fait pour trouver y (y=1... et donc x= 6-1=5...donc x-y=4) on répond en fait à une autre question :

1.a) Démontrez que h²+x²=49 et h²+y²=25
b) Déduisez-en x²-y², puis x-y

2.a) Calculez x et y et démontrez que h=2(racine de)6 cm
etc...

Donc en fait on a répondu à la question 2.a et j'ai remarqué que x²-y²=24 et x-y=4 ce qui fait que x-y= (x²-y²)/6
Est-ce que le /6 a quelque-chose à voir sur le fait que x+y=6 ?
Désolé de tout demander... je suis pas dans un bon jour

[iLove]

Non t'inquiète pas en seconde c'est normal, puis on voit bien que tu demande des conseils pour y réfléchir et avancer de toi même, la preuve tu as trouvé la première question tout seul. Moi aussi je vais faire Maths Sup l'année prochaine. C'est l'année prochaine qu'il va falloir commencer à bosser dur en maths.
Moi par exemple je tournais autour de 13 en maths en seconde sans rien faire et en première j'ai commencé à travailler en maths et là ou les autres on presque divisé leurs moyennes par 2 je suis passé a 16 17 donc tu verras l'année prochaine mais si tu travaille ya pas de raison que ça se passe mal.
Bonne chance ;)

[chelsea-asm]

Ok merci beaucoup. Je vais finir mon DM... ^^

[iLove]

Ha d'accord, je me disais aussi que c'était bizard qu'ils demandent de calculer x-y et pas de toruver x et y.
Bin ce que tu peux faire c'est:


...
-12y+12x= 24+

[chelsea-asm]

Ah ouais encore merci beaucoup ! J'ai presque fini mon DM le reste je me débrouille pas mal ! A+