Probabilité...........catastrophe!!

par **abstracto** » 06 Fév 2009, 18:39

Bon soir, je n'arrive pas trop a faire un exercice de probabilité, voila:

Dans une fete forraine, un jeu consiste à tirer un penalty et a envoyer le ballon dans la tête d'un patin mobile représentant un gardien de but.
Cinq joueurs s'affrontent.
Parmi ces cinq joueurs , l'un est footballeur professionnel et touche la cible 9/10, les autres 1/10. On ne sait pas qui est le professionnel.

1/ On choisi au hasard un joueur et il tire. Quelle est la probabilité qu'il touche la tête du pantin?

la j'ai fait...... 1+9/10=1 soit une chance sur 10 mais j'ai un gros doute.....

2/ Si le tir est reussi, l'animateur du jeu annonce en s'adressant au tireur:
"il y a 9 chance sur 10 que vous soyez le professionnel"
Cette affirmation est elle vrai?

Je pense que c'est faux mais je suis incapable de justifier pourquoi???? :mur:

Merci a l'avance pour votre aide!! Bonne soirée a tous! Abstracto

par **Frangine** » 06 Fév 2009, 20:03

Bonjour,

Un arbre avec dans le genre :

avec A = le joueur tiré au sort est professionnel

et B = le pénalty est réussi

devrait d'aider !

A toi de trouver P(A) , P A(B) etc ...

par **iLove** » 06 Fév 2009, 20:14

Bonsoir,
alors tout d'abord il est important de traduire l'énoncé.
On donne P l'évènement " Le professionel tire"
P' " Un amateur tire "
B " Le tireur marque"
B' "Le tireur rate"
L'énoncé nous dit

donc

P(P)=1/5
P(P')=4/5
En 1 il faut chercher P(B)
Tu peux faire un arbre pour t'aider.
Et on cherche P(B)
(P,P') constitue une partition de O (ou oméga) on peut donc appliquer la formule des probabilitées totales:

Et puis voilà tu remplace par les valeurs de l'énoncé et tu trouve P(B)
Ca devrait t'aider pour la suite, sinon je peux t'aider...
Bonne chance

PS:

par **abstracto** » 07 Fév 2009, 13:27

Merci pour la réponse iLove mais c'est un peu flou.....dsl

par **abstracto** » 07 Fév 2009, 13:38

Voila ou je bloque:

=P(B) * Pp(B)+P(P')*Pp'(B)
donc cela fait: = P(B) * 9/10+4/5*1/10

D'ailleur pour pouvoir additionner 9/10+4/5 il me faut faire 9/10+8/10, non??
et comment puis je inclure dans le calcul P(B) si l'on ignore sa valeur???

Merci!!!

par **abstracto** » 07 Fév 2009, 18:31

Est ce que quelqu'un pourrez m'aider svp?????

par **iLove** » 07 Fév 2009, 18:52

Oups, je suis vraiment désolé, il ne s'agit pas de P(B) mais de P(P), je n'ai pas l'habitude d'écrire avec les balises je me suis trompé. Il suffit de remplacer P(B) par P(P) dans le calcul et tu trouve la P(B).
Tu as vu en cours la formule des probabilitées totales ?

Pour la peine j'ai fait le calcul,tu trouves P(B)=0,26
Et non tu n'additionne pas les deux fractions, tu fais les multiplications d'abord, attention !

par **abstracto** » 07 Fév 2009, 21:26

Merci beaucoup pour ta réponse iLove, juste une petite chose encore stp.....
pour l'affirmation elle est fausse mais pourquoi???? Comment pourrais-je le justifier?

par **iLove** » 07 Fév 2009, 22:08

Alors enfait, l'affirmation peut se traduire par

Or

Ta plus qu'à faire le calcul, dis moi si tu rencontre une dfficulté

par **abstracto** » 08 Fév 2009, 11:52

iLove a écrit:Alors enfait, l'affirmation peut se traduire par
Or
Ta plus qu'à faire le calcul, dis moi si tu rencontre une dfficulté

Dans le calcul que veut dire P(PnB)???
P(P)*Pp(B)/P(B) = 1/5*9/10/0.26=0.69?? ou P(P)/P(B)=0.77 (arrondi)???

Je dois dire aprés ça que je suis vraiment nul en mathématiques!!!

par **iLove** » 08 Fév 2009, 12:10

abstracto a écrit:Dans le calcul que veut dire P(PnB)???

P(PnB) est la probabilité de de l'intersection des deux événements, elle vaut P(B) * Pp(B) qui sont connus, tu n'a plus qu'à remplacer.

par **abstracto** » 08 Fév 2009, 12:18

Donc j'ai: 0.26*9/10 / 0.26= 0.9 c'est ça?

Alors l'affirmation est vraie, j'avais tout faux!!!!
Merci vraiment beaucoup iLove pour ton aide!

par **iLove** » 08 Fév 2009, 12:22

Oui c'est ca, derien ;)

Probabilité...........catastrophe!!

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