Exercice : Vecteurs.

par **Gary62** » 08 Fév 2009, 10:40

Bonjour j'ai un problème avec mon exercice de DM. Voici l'énoncé :

Soit G le point de (AB) tel que: 5GA-GB=vecteur nul ( GA et GB sont des vecteurs)
1/ Construire G.
2/ Montrer à l'aide de la relation de Chasles, que pour tout point M du plan:
5MA-MB=4MG ( MA MB et MG sont des vecteurs )

Je bloque dès la premiere question ... Pouvais me donner des conseils ?

Merci d'avance.

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 10:43

Salut, alors pour ton expression :

Donc

Continue.

par **Gary62** » 08 Fév 2009, 10:49

Euh ... 5AB= vecteur nul c'est sa ?

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 10:51

Non, tu ne peux pas appliquer Chasles ici, car il y a un coef devant

Continue à partir de ce que je t'ai donné.

par **marie49** » 08 Fév 2009, 11:05

Salut!

En fait pour pouvoir construire le point G tu dois exprimer, par exemple,

en fonction d'un vecteur que tu connais déjà , comme

Tu pars de

et tu utilises la relation de Chasles pour transformer

en quelquechose qui fera apparaître

(sans oublier les coefficients devant!)

par **Gary62** » 08 Fév 2009, 11:25

Je vois pas ...

par **Gary62** » 08 Fév 2009, 11:28

ah peut etre que j'ai trouver !
5GA-GB=0
-5AG-GB=0
5AG+GB=0
AB=0
C'est bon ?

par **iLove** » 08 Fév 2009, 12:20

Hé non, tu peux pas faire comme ca :triste:

par **cesson** » 08 Fév 2009, 12:33

bonjour
et si tu partagais AB en 6 parties égales

par **iLove** » 08 Fév 2009, 12:35

Sinon, t'as pas vu les complexes par hasard ?

par **Gary62** » 08 Fév 2009, 12:55

Non j'ai pas vu les complexes et la je suis bloqué ... :(

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 13:27

iLove a écrit:Sinon, t'as pas vu les complexes par hasard ?

En seconde ?!
Il n'y en a pas besoin ici !

par **iLove** » 08 Fév 2009, 13:49

Ha j'avais pas vu qu'il était en seconde, sinon c'était le plus rapide

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 13:52

Plus rapide certes mais pas plus simple !
En maths, il vaut mieux quand on le peut se servir des outils les plus simples à disposition.

par **fatal_error** » 08 Fév 2009, 14:05

salut,

comme te l'a recommandé marie49, faut decomposer GB de telle sorte qu'on puisse' faire disparaitre le G'.
En l'occurrence,

Ici, on voit qu'on a plus qu'un seul vecteur avec du G, donc on peut construire facilement G en fonction des autres points.

Cette méthode se généralise a des barycentres de plus de deux points :

...
etc

Exercice : Vecteurs.

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