Probabilité

[simplet]

Bonjour, je commence les probas cette année et j'ai deja du mal
Alors j'ai deja une petite question:

On réalise 24 lancés de 4 dés (equilibrés), et on s'interesse à l'evenement
A: "on a au moins un double 6 sur les 24 lancés".
Là où ce situe mon probleme est pour le dénombrement de A (je n'ai pas envie de passer par le complementaire).

J'ai pensé à
mais c pas bon...

un petit peu d'aide svp...

mercii

[simplet]

La formule que j'ai notée ci-dessu provient de là:
l'evenement B:"avoir au moins un double 6 sur un lancé de 4 dés"
a pour cardinal

[Galt]

Il me samble que tu es obligé de passer par le complémentaire. Chaque lancer de 4 dés peut être considéré comme une épreuve de Bernoulli, où le succès est "avoir uau moins deux 6", de proba . L'événement contraire est"n'avoir aucun double 6 sur les 24 lancers", de proba , et l'événement que tu cherches a donc pour proba

[simplet]

en fait j'avias preciser que je venais de commencer.. donc bernoulli connait pas! on raisonne pour l'instant sur l'equiprobabilité.
Je sais le faire en passant par le complementaire et j'aimerai essayer sans, notamment en dénombrant A... je que je n'arrive pas justement.

merci quand meme :-)

[Nicolas_75]

Bonjour,

Quelle est la probabilité d'obtenir double-6 sur un lancer de 4 dés ?


Démonstration 1, par passage au complémentaire





Démonstration 2, par dénombrement direct




Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un double-6 sur 24 lancers de 4 dés ?


Démonstration 1, par passage au complémentaire




Démonstration 2, par dénombrement direct




et on retrouve le même résultat

Sauf erreur.

Nicolas

[Galt]

A chaque lancer, tu as une probabilité d'obtenir au moins deux 6, et une probabilité d'obtenir zéro ou un 6.
Comme tu effctues 24 lancers successifs indépendants, la probabilité d'avoir à tous les lancers 0 ou un 6 est de , donc la probabilité de l'événement contraire, obtenir au moins une fois les deux 6, est de (ce qui fait environ 0,97)