Soucis avec la factorisation

[bzx]

Bonjour,

Mon problème est:

factoriser le premier membre, puis résoudre.

b) (3x+1)² - (5x+8)(6x+2) = 0


Voilà alors moi je propose ça: ( mais j'ai faux je crois )

(3x+1) [ (3x+1) - (5x+8+6x+2) ]
(3x+1) [ (3x+1) - (11x+10) ]
(3x+1) [ 3x+1 - 11x - 10 ]
(3x+1) [ 8x -9 ]

(3x+1) = 0 ou (8x-9)= 0
3x=1 ou 8x=9
x=1/3 ou x=9/8

S= {1/3;9/8}

Je pense que c'est faux car la correction est de: S= {-1/3 ; -15/7 }

pouvez vous m'aider svp. merci

[guigui51250]

ta factorisation est fausse, on te demande de factoriser par (3x+1) donc il faut faire apparaitre (3x+1) dans chaque partie :

(3x+1)² - (5x+8)(6x+2) = 0
(3x+1).(3x+1)-(5x+8).(3x+1).2=0 car (6x+2)=2(3x+1)

[fibonacci]

bonjour;

facteur commun

-

[bzx]

(3x+1)(3x+1)-(5x+8).(3x+1).2=0
(3x+1) [(3x+1)-(5x+8)(3x+1)2]
(3x+1) (3x+1-5x-8-3x-1-2)
(3x+1) (-7x-15)

c''est comme ça ? :s

[guigui51250]

non, quand tu factorise par (3x+1), il faut retirer (3x+1) dans chaque partie de l'équation

[yvelines78]

(3x+1)(3x+1)-(5x+8).(3x+1).2=0
(3x+1) [(3x+1)-(5x+8)(3x+1)2]
(3x+1) (3x+1-5x-8-3x-1-2)
(3x+1) (-7x-15)

c'est faux
(3x+1)(3x+1)-2(5x+8)(3x+1)=0
pour factoriser tu mets en avant le facteur commun (3x+1) en rouge
puis tu ramasses tout ce qui reste (ici n vert) entre crochets
(3x+1)[(3x+1)-2(5x+8)]=0
puis tu réduis entre crochets

[bzx]

Ok merci !

[bzx]

je galère... j'ai fait ça, mais c'est faux je pense:

(2x+3)² - (x-1)² = 0
(2x+3) [ (2x+3) - 2(x-1) ]
(2x+3) ( x+5 )

(2x+3)=0 ou (x+5)=0

c'est faut non ?

pouvez vous m'aider svp

[guigui51250]

non c'est faux, pour factoriser de cette façon, il faut qu'il y ai un facteur commun, là il n'y en a pas. Or tu peux voir une identité remarquable du style a²-b²

[bzx]

(2x+3)² - (x-1)² = 0
a²-b²= (a+b) (a-b)

(2x+3+x-1)-(2x+3-x-1)
(3x+2)-(x+2)

(3x+2)=0 ou (x+2)=0

c'est ça ? :S

[Timothé Lefebvre]

Il y a une erreur de signe et un - en trop.

[yvelines78]

(2x+3)² - (x-1)² = 0
a²-b²= (a+b) (a-b)

(2x+3+x-1)-(2x+3-x-1)
(3x+2)-(x+2)

(3x+2)=0 ou (x+2)=0

c'est ça ? :S

c'est (a+b)(a-b) et pas (a+b)-(a-b)
mets tes parenthèses cela t'évitera des erreurs!!!
[(2x+3)+(x-1)][(2x+3)-(x-1)]

[bzx]

ok ^^

donc celà fait:

[(2x+3)+(x-1)][(2x+3)-(x-1)]
(2x+3+x-1)(2x+3-x+1)
(3x+2)(x+4)

Ok c'est ça mercii beaucoup ;)