Dérivées : exercice

par **Blisca** » 06 Fév 2009, 21:35

Bonsoir ,

j'ai un devoir de maths sur les dérivées , je coince sur la seconde question :

2a) On considère deux réels quelconques p et q et la fonction f définie sur R , par :

f(x) = x^(3) - px + q

et on me demande de calculer f'(x) , mais je ne comprends pas comment faire avec px et q ... à quoi ça peut faire référence ^^

2c ) Dans le cas ou f possède un minimum m et un maximum M , calculer le produit de m.M

ici je comprends pas non plus , il faut que je multiplie m par M ?

En déduire une condition nécessaire et suffisante pour que la courbe représentative de f coupe l'axe des abscisses en trois points .

Je ne vois pas par quelle méthode je peux le faire ...

Someone can help me , please ?

Merci de votre temps ^^

par **maf** » 06 Fév 2009, 21:39

Hello,

Que se passe t'il quand tu dérive :

f(x) = 3x -> f'(x) = 3
f(x) = constante*x -> f'(x) = constante ...
Alors il te suffit de comprendre que p est une constante

idem pour q ... q est une constante

f(x) = 2 -> f'(x) = 0
f(x) = constante -> f'(x) = 0

par **Blisca** » 06 Fév 2009, 21:47

Oui mais pour trouver la dérivée de la fonction , je dois remplacer p et q par des chiffres ? ou alors c'est p = 0 et q = 0

par **maf** » 06 Fév 2009, 21:50

non non ... tu ne les remplace pas par des chiffres ... ni par des 0

si f(x) = px alors f '(x) = p
si f(x) = q alors f '(x) = 0

Je te donnais des exemples

par **Blisca** » 06 Fév 2009, 22:09

Ah d'accord

Donc f '(x) = 3x² - p , si je ne me trompe pas ^^ ?

par **maf** » 06 Fév 2009, 22:14

Tout à fait d'accord avec toi :we:

par **Blisca** » 06 Fév 2009, 22:19

Merci

Il me reste la dernière partie 2c) , je pense qu'il s'agit d'un produit scalaire , je ne suis pas sure comme on a pas étudié la leçon ^^

par **maf** » 06 Fév 2009, 22:50

Est-ce que dans les questions précédentes on parle déjà de cette fonction là ?
Y a t'il un domaine de définition donné ?

par **Blisca** » 06 Fév 2009, 22:53

Et bien dans la question 2b on demandait de construire le tableau des variations de f dans le cas ou f inférieur à 0 , supérieur à 0 et égal à 0 ^^

Sinon nul part ailleurs , la question 1 portait sur 4 fonctions à dériver ^^

par **maf** » 06 Fév 2009, 22:56

Ce qui me dérange ... sur le fond de la question ... c'est que la limite en - infini donne -infini (si p>0)... donc le minimum de la fonction serait -infini !!!!
(On peut faire la même chose en +infini si p<0)

Es-tu sûr qu'il ne nous manque rien dans la question ? ou dans un domaine de définition de la fonction ?

par **Blisca** » 06 Fév 2009, 22:58

Non rien à part au début de la question 2 ou il faut dériver f(x) , ils disaient sur R , sinon rien d'autre ...

par **maf** » 06 Fév 2009, 23:04

Personnellement je bloque ... effectivement f'(x) s'annule deux fois, mais il ne s'agit pas des points minimum ou maximum global mais local ...

Désolé

par **Blisca** » 06 Fév 2009, 23:07

C'est pas grave , je bloque autant ... :/

Bonne Soirée et merci encore^^

par **fibonacci** » 07 Fév 2009, 07:58

Bonjour,

ici:

[img=http://img230.imageshack.us/img230/4876/equation3ac0.th.jpg]

par **Blisca** » 07 Fév 2009, 15:40

Bonjour ,

Merci beaucoup