Limites avec exponentielles

par **thor76120** » 05 Fév 2009, 18:44

je suis completement bloqué pour calculer g(x)=1-(x/exp(x))+(1/exp(x))
aidez moi svp!!

par **thor76120** » 05 Fév 2009, 18:48

en + l'inf !!!

par **Mithos** » 05 Fév 2009, 20:39

hello !

tu mets x en facteur, ça te donnera des trucs sous la forme de a/x ou a/exp(x), ce qui tend vers 0 en +infini.

par **Mithos** » 05 Fév 2009, 20:40

Ah non pardon, 0*+infini = F.I.

bah alors je sais pas... désolé.

par **thor76120** » 05 Fév 2009, 21:05

ok pas grave!!merci kan meme!!

par **Aure52** » 05 Fév 2009, 21:18

non tout simplement dans ton cour tu as exp(x)/x lorsque x tend vers +l'infinie = +l'infinie d'ou x/exp(x) =0 lorsque x tend vers + l'infinie idem pour 1/exp(x) donc ta fonction tend vers 1

par **Mithos** » 05 Fév 2009, 21:22

Ah mais oui pas con du tout.

J'arrive pas à croire que ça me soit pas venu à l'esprit ça...

par **thor76120** » 08 Fév 2009, 21:19

pas mal!!merci!!

par **cos(a+b)** » 09 Fév 2009, 22:17

la solution de cette limite sera 1:
on a lim(x-->+infinie) 1-(x/exp(x)) + (1/exp(x))
= lim 1- (1/exp(x)/x) + (1/exp(x))
on a : lim 1/exp(x)/x = 0 car lim exp(x)/x = +infinie
et : lim (1/exp(x)) = 0 car lim exp(x) = +infinie
donc le resultat sera : 1-0+0 = 1

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