J'aurais besoin d'aide pour le DM suivant que je dois rendre pour demain, car je bloque sur l'exercice dont voici l'énoncé:
Soit la suite définie par =0 , =f() où f(x)= ( 5x-24)/(x-6) .
1) Etudier les variations de la fonction f sur [0;4]. Montrer que si x [0;4] alors f(x)[0;4]. Résoudre f(x)=x dans [0;4] . Montrer par récurrence que 0<ou= <ou=4 .
2) g(x)= (-x-24)/(x-12) . Variations. Montrer que si x [0;3] alors g(x)[0;3] et que si x [3;4] alors g(x)[3;4] . Etudier sur [0;4] le signe de (x²-11x+24)/(12-x) .
3) Soient () et () définies par = et =.
a)Verifier que =g() et =g(.
b) Montrer que 0<ou=<ou=3 et 3<ou=<ou=4 .
Voilà, si vous pourriez m'aider aux questions en gras, merci d'avance ..
Ah ok, d accord merci
Je trouve bien que f(x) appartient au meme intervalle.
Par contre pour l heredite de la recurrence j ai du mal , comment debuter ?
XD j'ai était long mais fallait que je sois sure de ne pas faire de faute XD a cette heure là sa réagie moin bien donc pour t'aidé tu as v(n+1)=g(vn)=(-vn-24)/(vn-12) voilà ce qu'on doit obtenir donc on a vn=u(2n) d'ou v(n+1)=u(2n+2)=f(u(2n+1))=f[f(u(2n))] donc voilà sa devrait t'ètre utiles tu as juste remplacé tu fais d'abord f[f(u(2n))] pour te metre sur la piste sa te donne (5u(2n)-24)/(u(2n)-6) et donc aprés sa te donne f[(5u(2n)-24)/(u(2n)-6)] et tu remplace encore dans f aprés c'est que du calcul et tu obtient g(vn)=g(u(2n))
