Fonction rationnelle et valeurs absolues

[dam76360]

Bonjour à tous,
j'ai un petit dm à rendre pour demain mais je suis bloqué à la dernière question.

je vous présente rapidement l'exercice et les réponse qui pourront vous être utile :
g est la fonction définie sur R privée de -2
g=(3x-2)/(x+2)
g est aussi égale à 3-8/(x+2)

la question :
On cherche pour quelles valeurs de x on a l'égalité : |g(x) - 3|< 0,1 (on note cette inégalité (i))
a) interpréter la question en termes de distance
b) prouver que (i) équivaut à |x+2|>80
c) Résoudre (i) et conclure en terme de distance


Voila, si vous avez besoins de d'autres informations je suis bien évidemment à votre disposition. Toutes les idées sont les bienvenues!!!

Merci beaucoup d'avance

[Black Jack]

g(x) = 3-8/(x+2)

g(x) - 3 = -8/(x+2)

|g(x) - 3|< 0,1

|-8/(x+2)| < 0,1

Si x+2 < 0 soit pour x < -2, on |-8/(x+2)| = -8/(x+2)
et il suffit donc d'étudier : -8/(x+2) < 0,1 avec la contrainte que x < -2.

Si x+2 > 0 soit pour x > -2, on |-8/(x+2)| = 8/(x+2)
et il suffit donc d'étudier : 8/(x+2) < 0,1 avec la contrainte que x > -2.

Quand ces 2 etudes sont faites... il faut en regrouper les résultats.

Essaie...

:zen:

[dam76360]

je ne comprend pas peuttu etre plus clair stp?!

merci