bonjour,
il y a trois méthodes de résolutions des systèmes:
(1) par combinaison linéaire d'égalités. On couple cette méthode avec le pivot de Gauss
(2) par substitution
(3) avec un calcul de déterminants
méthode 1:méthode du pivotsoit le système à 3 inconnues
On prend l'inconnue x comme pivot dans la troisième égalité. On choisit la 3ème égalité car le coefficient de x est 1 (1x=x)
on soustrait une fois la dernière égalité de la seconde
et deux fois la dernière égalité de la première. il vient:
On prend l'inconnue y comme pivot dans la deuxième égalité. On choisit la 2ème égalité car le coefficient de y est 1 (1y=y)
on additionne trois fois la deuxième égalité à la première
la 1ère égalité donne z=1, la seconde y=2,la troisième x=3.
méthode 2:méthode de substitution
substituer=remplacer.
l'aspartam des sucrettes est un substitut du sucre.on calcule x dans la troisième égalité, en fonction de y et z
on remplace x (on substitue x) par sa formule dans les deux autres égalités
on réduit dans les deux premières égalités
les deux premières égalités donnent un système de deux équations à deux inconnues. on calcule y avec la seconde égalité
on remplace y dans la 1ère égalité par son expression en fonction de z.
la 1ère égalité donne z=1, la seconde y=2, la troisième x=3.
méthode 3:méthode des déterminantsla méthode des déterminants est utilisée quand les coefficients des inconnues
ne sont plus des fractions mais des racines carrées ou des lettres a,b,c..
je ne l'explique pas. c'est au programme du lycée.