Fonction gateaux et fréchet differentiable

[djaga]

bonjour,
je cherche la demonstration de ce lemme:
sur R
une fonction gateaux differentiable est fréchet differentiable. et la reciproque aussi est vrai

merci

[mathelot]

bonjour,

on en a déja discuté

içi

[seif]

1/ (a) F-différentiable Rightarrow (b) G-différentiable Rightarrow (c) tous dérivées directionnelles existent Rightarrow (d) les dérivées partielles existent .c-a- dire [(a)\Rightarrow (b)\Rightarrow (c) \Rightarrow (d)].
2/ la réciproque n'est pas vraie .

[seif]

bonjour,
je cherche la demonstration de ce lemme:
sur R
une fonction gateaux differentiable est fréchet differentiable. et la reciproque aussi est vrai

merci

je pense pas