Petites questions sur les fonctions...

[zouglou]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur les fonctions avec lequel j'ai passé mon dimanche après midi et je n'arrive toujours pas à le faire :cry: :

On se place dans le plan muni d'un repere orthonormal dans lequel sont données les coordonnées.
1)a)
Déterminer la dérivée de la fonction u(x)=(x²+1)²

b)
Déterminer la dérivée de la fonction f définie sur]0;+l'infini[ par :
f(x)= (x²+1)²/x

c)
Vérifier que f '(x) est du signe de x²-1/3. En déduire le tableau de variation de f.(sans limites en 0 ni en +l'infini)
Merci pour votre aide.

[kiki3564]

tu es en quelle classe ?

[Timothé Lefebvre]

Première j'imagine ?
Tu en es où ?

[zouglou]

oui je suis en première S, et pour l'exo j'ai fait le petit a) mais je ne suis pas sur de moi:
j'ai trouvé u'(x)=4x(x²+1)²

[zouglou]

et pour le b) j'ai trouvé:
f(x)=(x²+1)²/x
f '(x)=u/v
f '(x)=u'v-uv'/v²
=(4x(x²+1))x-(x²+1)²/x²
=(4x^3+4x)x-x^4+2x²+1/x²
=4x^4+4x²-x^4+2x²+1/x²
=3x^4+6x²+1/x²