Exercice sur les fonctions

[Annabelle]

[font=Arial]Bonjour [/font]


[font=Arial]On veut entourer par un grillage un enclos rectangulaire d'aire 1250 m². Ce terrain donne sur une rivière et il n'y a pas de grillage le long de la rive rectiligne. Déterminer les dimensions x et y du terrain pour laquelle la longueur du grillage est minimale.[/font]

[font=Arial]Je n'arrive pas a démarrer ce problème.[/font]

[font=Arial]merci d'avance [/font]

[alecs20]

Salut,

et bien tu sais que l'aire = xy = 1250. Vue qu'il y a une rivière et qu'il n'y a pas de cloture ou il y a la rivière, tu sais aussi que le périmètre(P) = 2x+y.
si tu isole x dans la première équation et que tu la remplace dans la deuxième tu trouve:



Un minimum ou un maximum correspond a une dérivé égale a 0. On dérive:



Tu dois donc trouver les solutions de cette équation quand P'(y) = 0, et tu trouvera y, ensuite tu trouvera x. Vérifie aussi que c'est bien un minimum et non un maximum. J'obtiens y = 50 m et x = 25m.

[Annabelle]

[font=Verdana]alecs20,[/font]

Je te remercie et te félicite pour ta réponse qui est très claire.

Si je trouve des résultats autres que les tiens, je te le ferais savoir lors d'un nouveau message.

[alecs20]

C'est Cool :++:

[Anonyme]

attention P =2(x+y)

[alecs20]

non puisqu'un côté n'est pas cloturé vue la riviere.

[Anonyme]

pardon , j'avais mal lu !!mille escuses !!!

[alecs20]

Excuse toi pas! Ca arrive a tlm.