Exponentielle

[warchest]

Bonjour besoin d'un petit coup de pouce pour un travail sur les exponentielle
Je poste le sujeten entier mais j'ai quand meme deja résolu une partie

Exercice 1 (on dispose d'une figure pour cette exercice)

On considère les fonction f et g définies dans R par: f(x)=e^x et g(x)=e^-x
On appelle (Cf) et (Cg) les courbes représentatives de ces deux foncion dans un repère orthonormé (O,i,j).

1) justifier que les courbes son symétriques par rapport à l'axe des ordonées

2) soit a un réel quelonqe.

On appelle A le point appartenant à la courbe (Cf) et d'abcisse a.
on appelle (TA) la tangente à la courbe (Cf) au point A.

On appelle B le point appartenant à la courbe (Cg) et d'abcisse a.
on appelle (TB) la tangente à la courbe (Cg) au point B.

Que peut-on conjecturer sur les droites (TA) et (TB)? prouver cette conjecture. (jusqu'ici j'ai reussi a me debrouiller c'est pour la suite que je bloque)
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3) la droite (TA) coupe l'axe des abscisses en un point E.

La droite (TB) coupe l'axe des abscisses en un point F.

a) que peut-on conjecturer sur le milieu M du segment [EF]? prouver cette conjecture
b)que peut-on conjecturer sur la longueur du segment [EF]? prouver cette conjecture
c) En deduire une méthode de construction des tangentes à (Cf) et a (Cg) au point d'abscisse a.


Exercice 2

On recheche les fontions f définies sur R vérifiant à la fois les quatres propriétés suivantes:

*pour tout réel x, f(x) s'écrit sous la forme f(x)= (ax+b)e^cx
*La courbe (Cf) représentative de la fonction f passe par le point A(0;1)
*La tangente (TA) à la courbe (Cf) au point A est la droite (AE) avec E(-1;0)
*La courbe (Cf) admet une tngente horizontale au point d'abscisse 0,5.

On trouvera plusieurs fonctions f possibles et on construira la représentation graphique de chacune des fonctions trouvées sur un graphique.

[guigui51250]

salut,

qu'as tu déjà fait?

[warchest]

dans l exercice 1 jusqu'au petit 2 (j'ai marquer a coté)

c'est au petit 3 que je bloque

PS: j'ai rajouter un trait pour bien definir la limite