Second degré

[Gebrechclichkeit]

Bonsoir, j'ai du mal avec cet exercice u_u.
Merci d'avance.

Dans la figure ci-contre, ABCD est un carré de coté 8cm tel que AM=BN=CP=DQ=x (cm). On admet que MNPQ est un carré.

1/ Aquel intervalle doit appartenir x?

2/ Exprimer l'aire du triangle BNM en fonction de x.
En déduire que l'aire du carré MNPQ est: f(x) = 2x² - 16x + 64.

3/ Pour quelles valeurs de x l'aire de MNPQ est-elle
a/ egale a 40 cm²?
b/ supérieure ou egale à 50 cm²?
c/ inférieure ou égale à 34 cm²?

4/ Déterminer les variations de f.

5/ Représenter grahpiquement de la fonction f dans un repère orthogonal d'unité graphiquement 1 cm sur l'axe des abscisses et 0.25 cm sur l'axe des ordonnées.

6/ Déterminer la valeur de l'aire minimale du carré MNPQ et la valeur de x correspondante.

[oscar]

Bonsoir
1) 02)
aire BN?= BN* BM/2
BN= x et BM = 8-x

Aire MNPQ = AIRE ABCD - 4*aire BNM = A = f(x)

3) Equation A = 40=> x=..
Inequation A >= 50 => intervalle à déterminer
................A >= 30.....................................

4) Calcul de f'(x) ; ses racines ; ses signes Tableau des variations

5) Graphique

6) Le tableau des variations de f donnera pour f' =0 une valeur minmale