Trigo 1 ereS

[bb_bl]

Bonjour, je ne suis pas sure des reponses de mon exercice est ce que vous pourriez me les corriger? Il y a aussi un nombre que je n'arrive pas a caluler.Voici l'énoncer :

On considère deux nombres réels x et y tels quex x appartient a [0;pi/2] et y appartient a [-pi/2;0], sin x = 1/3 et cos y = 2/3

1)Calculer le nombre sin2x :
Alors j'ai d'abord cherché cos x , en utilisant la formule cos²x + sin²x = 1 en resolvant l'équation je trouve cos x = 2rac2/3
Et donc on peut resoudre sin 2 x = 2sinx * cosx = 2 * 1/3 * 2rac2/3 = 4rac2/9

2)Calculer le nombre : cos(y/2)
C'est celui la que je n'arrive pas a resoudre, est-ce que vous pourriez m'aider svp?

3) Calculer le nombre sin (x + y)
Alors de la même facon que pour le premiere question j'ai chercher sin y d'apres la formule cos²y + sin²y = 1 et j'ai trouvé sin y = - rac5/3
Et donc sin ( x+y) = sinx * cosy + siny * cosx = (1/3 * 2/3) + (rac5/3 * 2rac2/3) = (2 + 2rac10)/9

Voila je vous remercie d'avance pour votre aide. :happy2:

[Nicolas_75]

Indice :

[bb_bl]

je comprend pas trop ton indice... :triste:

[alecs20]

Salut,

c'est une identité trigonométrique:



tu as déja cos(y) dans ton exemple, alors tu n'as qu'a remplacer.

[bb_bl]

merci pour votre aide c'est sympa :++:

[alecs20]

Ca fait plaisir!

[Nicolas_75]

Je t'en prie. :-)