Probabilité, problem

[ikichie]

bonjour voila je bloque sur une question d'un exercice
voila l'énoncé

un célèbre mathématiciens banach etait un grand fumeur il avait tout le temps deux boites d'allumettes sur lui chaque boites contient 20 allumettes, on note boite 1 et boite 2
on doit modéliser le problème en utilisant des variables aléatoire approprié et en donnant leurs lois
3)a un moment banach se rend compte qu'il utilise la dernière allumette de la boite de sa poche droite, quelle est la probabilité qu'il en reste dans l'autre

je démarre de l'idée qu'on doit calculer la probabilité d'avoir 15 échecs (boite 2), sachant qu'on a 20 succès(boite un), (j'ai utiliser les notations échecs et succès, car que dans les 2 premières questions il s'agissait des loi binomiale, géométrique), mais je sais pas trop comment modéliser le tout

je vous remercie de votre aide ^^

[ikichie]

sa serait cool que quelqu'un me donne juste un indice pour débuter ^^
merci ^^

[nuage]

Salut,
ton problème n'est pas bien posé.
Pour donner un point de départ je vais faire les hypothèses suivantes :

• il choisi au hasard la boite 1 (droite) ou la boite 2 (gauche)
• il n'a aucune mémoire : ie il ne sait pas de combien d'allumettes il s'est déjà servi
• il n'a pas déjà constaté que la boite 2 est vide.

Dans ce cas si il s'est servi de allumettes la v.a. D donnant le nombre d'allumettes prises dans la poche droite suit une loi binomiale de paramètres et et G (nombre d'allumettes prises dans la boite gauche) est égal à n-D.
Soit N la v.a. donnant le nombre d'allumettes utilisées.
On a
Il reste alors a utiliser la formule des probabilités totales.

[ikichie]

merci nuage ^^, voila j finie de faire cette question et je fais celle d'apres qui est du meme type, je la poste dans un quart d'heure

[ikichie]

dsl j'ai pas trop compris t'a derniere formule
tu veux dire que proba de d=20 sachant que N=n
c'est pas ce qui est demondé non ?