Fonction Arctan

par **KLR** » 30 Jan 2009, 16:31

Salut!
Je bloque devant mon énoncé !
je viens juste de découvrir le principe de la fonction arctan dont je n'avais meme jamais entendu parler auparavant...
alors cette question me paralyse complètement :doh:

"montrer que pour tout x de R :
sin(arctan(x))= x/(racine de (1+x²)

est ce que vous pourriez m'aider à démarrer SVP je n'attends pas la réponse directement car j'adore me torturer des heures et me retrouver à la fin avec une feuille bourrée de calculs (comme dans les films lol et avec le bureau en bordel et des taches d'encres sur les doigts :ptdr: ... et mal à la tête... :hum: )
merci bcp ! :we:

par **SimonB** » 30 Jan 2009, 16:37

Bonjour,

Essaye par exemple d'écrire sin(x) en fonction de tan(x) uniquement. C'est un bon début.

par **mathelot** » 30 Jan 2009, 17:48

re,

tu peux t'aider de

pour réaliser ce que préconise simonB

par **kazeriahm** » 30 Jan 2009, 18:15

Ou alors remarquer que cos^2+sin^2=1

par **PsY** » 30 Jan 2009, 21:04

Lu

sin(X)= tan(X)*cos(X) = x*cos(X)

et avec ce qu'a dit mathelot,

cos²(X)= 1/ ( 1+ tan²(X) ) avec X = arctan ... et tu conclues...

par **KLR** » 02 Fév 2009, 15:25

hey !
ah vous êtes géniaux !
grace à vous ça a été comme sur des roulettes !
merciii !
:ptdr:

mais euh ...

1+tan²=1/cos²
... jdois le re-prouver ou bien jpeux l'admettre et m'en servir tout de suite ?

par **KLR** » 02 Fév 2009, 15:27

bah j'ai bien compris cette relation, j'ai compris comment la démontrer mais jl'avais jamais utilisée auparavant alors je sais pas si je dois la prouver avant de m'en servir ... ?

par **Joker62** » 02 Fév 2009, 16:06

Ca se prouve en 2 lignes ça non ?
Tan = Sin/Cos et basta :o

par **KLR** » 02 Fév 2009, 16:23

:hein: bah je sais que ca se démontre en deux lignes mais est ce que je dois le faire ou bien c'est complètement inutile ?
parcqu'on trouve toujours des profs qui arrivent à dire "d'où sortez vous cette affirmation?"
je sais bien que c'est evident la démonstration ... je pose juste une question de rédaction ...

par **Joker62** » 02 Fév 2009, 17:27

Bé ça dépend ton niveau de rigueur, le niveau du devoir et ton niveau d'encre dans le Bic :D

par **KLR** » 02 Fév 2009, 19:09

lol
okok
j'évalue les paramètres alors ... :we:

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