Petit probleme d'integrale

[yodelf]

bonjour a tous voilà comment demontrer sans passer par les séries que
1/2 de int de 0 a +oo (1+x^2)/(1+x^2+x^4) est égale a 1/4 de int de -oo à +oo 1/(1+x+x^2) merci

[JJa]

2(1+x^2)/(1+x^2+x^4) = (1/(1+x+x²)) + (1/(1-x+x²))

[Lemniscate]

Salut,

C'est donc une décomposition en éléments simples que nous propose JJa dans son message assez laconique :). On l'utilise souvent en calcul intégral.

Bye