Probabilite propriété

[fafabzh]

Bonjour,
J'ai vu quelque part, quelque chose qui me paraît étrange, c'est pourquoi j'aimerai bien avoir un avis dessus :
On sait que Y=ln(X)
Il montre que P(X>x|Z)=P(Y>ln(x)|Z)
Je ne vois pas comment il procède pour obtenir ce résultat, le résultat n'est pas démontré ... il a l'air de couler de source ...mais je trouve ça étrange.
D'où ma question, quelle est la propriété probabiliste sous-jacente à cette transformation?
Est-ce dû au fait que le fonction ln est strictement croissante? Je trouve ça étrange?
Merci

[Lemniscate]

P(X>x|Z)=P(Y>ln(x)|Z)

Euh je connais pas bien le jargon, mais cela signifie-t-il que la probabilité qu'un nombre entier relatif X soit strict. supérieur à un réel x fixé est égale à la probabilité que ln(X) soit strict. supérieur à ln(x) ?

Si oui, n'est-ce pas démontrable grâce à la stricte croissance de la fonction ln sur R+* et de la fonction exponentielle sur R (pour l'équivalence) ?

[nuage]

Salut,
il n'y a aucune propriété probabiliste là-dessous.
Je suppose que X est une variable aléatoire à valeurs strictement positives et que x>0.
X>x et ln(X)>ln(x) décrivent le même évènement, car ces inégalités sont équivalentes.

[fafabzh]

Tout d'abord merci pour vos réponses,
En gros, on peut donc dire :
si X>x<=>ln(X)>ln(x)
Ce sont des propriétés ensembliste alors, où?
Merci encore

PS : désolé pour mes questions peut être un peu trop curieuses.

[Lemniscate]

X>xln(X)>ln(x)

En fait c'est grâce à la stricte croissance des fonctions exp et ln comme je l'ai dit plus haut et au fait que exp et ln sont réciproques l'une de l'autre.

Définition : Une fonction f de I (I inclus dans R) dans R est strictement croissante si .

[fafabzh]

Merci pour votre réponse