Equation de parabole

[spompierdelphine]

bonjour j ai cet exo a faire mais je n arrive pas a le debuter
est ce que quelqu un pourrait m aider s il vous plait

determiner l equation de la parabole passant par les points
A (1;2)
B(2;-1)
c(-1;3)

je vous en remercie d avance

[fonfon]

Salut , l'equation d'une parabole est y=ax²+bx+c où a,b,c st des cstes reelles et a#0

donc on te dit qu'elle passe par :
A (1;2)
B(2;-1)
c(-1;3)


soit les points verifient ton equation

2=a+b+c
-1=4a+2b+c
3=a-b+c

tu n'as plus qu'à resoudre ce systeme et tu auras a,b,c don ta parabole

A+

[spompierdelphine]

je peux donc deja dire que a=2-b-c dans la premiere expression

et remplacer a dans les deux autres

[spompierdelphine]

j ai donc

4a+2b+c= -1 equivaut à 4(2-b-c)+c = -1

8-4b-4c+c=-1
8-4b-3c=-1
-4b-3c = -9

[spompierdelphine]

je rectifie j ai fais une erreur
j ai

4(2-b-c) + 2b + c = -1
8-4b-4c+2b+c = -1
8 - 2b - 3c = -1
-2b-3c = -9
-2b = -9 + 3c
2b = 9 - 3c
b = 9/2 - 3/2 c

[fonfon]

Re,

2=a+b+c
-1=4a+2b+c
3=a-b+c
<=>
a=2-b-c
4(2-b-c)+2b+c=-1
2-b-c-b+c=3
<=>
a=2-b-c
8-2b-3c=-1
b=-1/2
<=>
a=2-b-c
9-3c=-1
b=-1/2
<=>
a=2-b-c
c=10/3
b=-1/2
<=>
a=-5/6
b=-1/2
c=10/3

donc y=....

A+
<=>

[alecs20]

Salut,

Avec la méthode de Gauss-Jordan ca va bien plus vite avec une calculette, 10 secondes au plus!

[fonfon]

Salut, je le sais mais le jour où tu n'as pas de calculette...

[alecs20]

Alors tu te tappe la matrice échellon au complet :we: !