Suite - intégrales (term S)

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Yuna29
Membre Relatif
Messages: 130
Enregistré le: 07 Nov 2007, 14:42

suite - intégrales (term S)

par Yuna29 » 29 Jan 2009, 00:05

Bonsoir,

J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît pour un exo sur les suites et les intégrales.
Voici l'intégrale de 0 à pi/4 :

Un = int (tanx)^n dx

1) Prouver que u est monotone sur N

2) en déduire que u converge

Je ne vois pas comment m'y prendre pour répondre à ces questions ...

En vous remerciant.
Yuna



XENSECP
Habitué(e)
Messages: 6387
Enregistré le: 27 Fév 2008, 21:13

par XENSECP » 29 Jan 2009, 00:15

Etudie Un+1 - Un (succinctement... le temps de dire que c'est négatif :P)

CDuce
Membre Relatif
Messages: 106
Enregistré le: 06 Oct 2008, 16:39

par CDuce » 29 Jan 2009, 00:17

Bonsoir,
Pour la 1ere question il suffi de développer Un, c'est à dire de calculer l'intégrale de :
(tanx)^n ; et puis après prouver que l'expression finale est monotone .
Pour la 2eme question je crois qu'elle est claire, si Un est monotone alors elle converge.

XENSECP
Habitué(e)
Messages: 6387
Enregistré le: 27 Fév 2008, 21:13

par XENSECP » 29 Jan 2009, 00:18

CDuce a écrit:Bonsoir,
Pour la 1ere question il suffi de développer Un, c'est à dire de calculer l'intégrale de :
(tanx)^n ; et puis après prouver que l'expression finale est monotone .
Pour la 2eme question je crois qu'elle est claire, si Un est monotone alors elle converge.



Très approximatif ^^

Sans donner la solution, cherche le signe de Un+1 - Un et quant à la 2ème question c'est juste "décroissante minorée => convergence"

Yuna29
Membre Relatif
Messages: 130
Enregistré le: 07 Nov 2007, 14:42

par Yuna29 » 29 Jan 2009, 00:26

D'accord merci beaucoup, c'est bon j'ai réussi. Bonne soirée ! Yuna :we:

 

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