Devoir maison de maths

[Ines]

Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plait pour un exercice de maths ? ..Merci d'avance..

Soit a et b deux nombres rels et f a,b une fonction affine définie sur R par
f a,b(x) = ax + b.

a) Prouver que u2 = f a,b o f a,b est une fonction affine donc de la forme f a',b' : on déterminera a' et b' en fonction de a et b.

b) Même question pour u3 = f a,b o u2 et u4 = f a,b o u3.

c) Conjecturer la nature de un et l'experssion de un(x) (u indice n ) en fonction de x, a et b.

d) On se place dans le cas où a= 2 et b=1. Utiliser une calculatrice pour déterminer l'expression de u30(x) sous forme Ax +B. Evaluer A - B.